Samhlaigh go bhfuil sé dodhéanta go bhfuil an infinity dodhéanta. Mar sin féin, maíonn matamaiticeoirí go dtugann an eolaíocht seo deis do dhuine a bheith le héigríoch "ortsa." Mar sin, glaonn an matamaiticeoir Alexei Savvateyev Matamaitic trí Infinity. "Forbairt na Matamaitice," scríobhann sé ina leabhar, "Is é seo nuair a éiríonn tú infinity" ortsa. " Agus is ea is mó a thabharfaidh tú "ortsa" le héigríoch, is amhlaidh is fearr a thuigeann tú an mhatamaitic. " Chun tuiscint a fháil ar an gcaoi a shamhlaíonn eolaithe iníonacht na matamaitice, a ligean ar an seicheamh na n-uimhreacha nádúrtha 1, 2, 3, 4, ... ar féidir leo leanúint ar aghaidh go endlessly. De ghnáth is iad na próisis leanúnacha sin na chéad samplaí de choincheap casta den sórt sin mar Infinity. Idir an dá linn, sa mhatamaitic, tá na próisis nach bhfuil teorainn nó an pointe deiridh le fáil go minic go minic, agus téann ceist na héiglíocha féin lena fréamhacha sa mhatamaitic sa Ghréig ársa.
Stair na Infinity
Is dócha gurb iad na machnaimh is luaithe ar infinity matamaitice ná paradacsas Fhealsúr na Gréige Zenon. Ceann acu (scríofa sa chúigiú haois go dtí ár ré) agus ábhair imní Achilles, an tapúla de na Gréagaigh, ba chóir a reáchtáil a fheictear le turtar. Dar leis an Paradox, ní thabharfaidh na Achilles gasta-legged teacht suas le turtar taitneamhach má tá an turtar os comhair an Achilles.
Bhí imní ar Aristotle freisin faoi seo agus faoi thomhaiseanna eile maidir le hiniúnacht gan teorainn. Níorbh fhéidir leis na cruinne, a cheap sé, a bheith gan teorainn. Dá mbeadh sé amhlaidh, ansin bheadh a leath gan teorainn. Ach cad a dhéanann an t-infinity go léir níos mó ná leath dá leath? De réir dealraimh, rud ar bith; Tá siad araon gan teorainn, mar sin ní mór go mbeadh méid amháin ann. Ach ní féidir leo a bheith ar an méid céanna, mar go bhfuil leath níos éagsúla. Cuireann Aristotle roinnt agóidí eile ar aghaidh agus tagann sé ar an gconclúid gur chóir go mbeadh na cruinne críochnaitheach. Ag féachaint ar na réaltaí thar é féin, tagann sé chun críche go bhfuil an Cosmos comhdhéanta de sféar ollmhór (ach críochta) ón talamh sa lár.
Mar sin féin, costas sé aristotle a mholadh conas a d'iarr duine éigin cad a bhí ar an taobh eile den sféar. Mar sin féin, thaitin an smaoineamh seo le daoine ar feadh níos mó ná míle bliain, rud nach bhfuil dona go ginearálta. Sa tríú haois RC, chomhaireamh ArchimeDa cé mhéad gaineamh a bheidh de dhíth a líonadh ar an Cruinne Aristotle, agus sna Meánaoiseanna, Naomh Thomas Aquinsky tacaíocht Aristotle, agus bhí an cuma an príomh-na heaglaise.
Tá gach rud athraithe nuair a dúirt Nikolai Copernicus nach é an talamh lár na cruinne. Níos déanaí sa seachtú haois déag, aithníodh Galileo Galilee mar smaointeoir contúirteach, mar go raibh sé léirithe go hoscailte ar infinity. Is é an domhan gan teorainn, mheas sé é, agus tá ábhar síoraí. Go leor ina dhiaidh sin, sna 1920í, tháinig an matamaiticeoir Gearmánach David Hilbert suas le turgnamh meabhrach cáiliúil chun a thaispeáint cé chomh deacair is atá sé coincheap na héiglíocha a bhaint amach.
Ar mhaith leat a bheith ar an eolas i gcónaí faoin nuacht is déanaí ó shaol na heolaíochta agus na teicneolaíochta ard? Liostáil lenár gcainéal Telegram ionas nach gcaillfidh tú fógraí nuachta úr!
Paradacsa óstán endless
Mar sin, is dócha gur fáilteoir tú ag an óstán faoin ainm siombalach "Infinity". Tá na seomraí go léir den óstán, atá gan teorainn go leor, iomlán, ach go tobann le feiceáil aoi nua. Nach gcaithfidh tú é a thiomáint? Níl, is é an rud atá uait ná an t-aoi a bhogadh ón seomra 1 go dtí an seomra 2, agus tá an t-aoi ón seomra 2 sa seomra 3 agus mar sin de. Voila - tá an chéad seomra saor in aisce anois don aoi nua. Ach cad a tharlóidh má bhíonn a lán aíonna nua ann?
Tharlaíonn sé gur féidir leat a bheith cineálta fós. Téann na tionóntaí ón gcéad seomra isteach i seomra uimhir 2, agus téann na tionóntaí ón dara seomra isteach sa seomra trí agus mar sin de ... go héigríoch. Ós rud é go bhfuil na seomraí seomraí faoi dhúbailt, agus dá bhrí sin tháinig sé chun cinn fiú uimhreacha, is féidir leat aíonna nua go leor in gan teorainn a chur anois in uimhreacha corr (saor in aisce anois). Ba chóir go mbeadh uimhreacha fiú uimhreacha chomh mór le huimhreacha, ós rud é go bhfuil líon gan teorainn de sheomraí, is cuma an bhfuil siad nó corr. Mar thoradh air sin, is féidir linn na huimhreacha go léir a chur gan iarmhéid sna "seomraí", áitithe ag uimhreacha fiú. Tugtar paradacsa óstán endless ar an turgnamh meabhrach seo, rud a léiríonn go breá le hairíonna na dtacar gan teorainn.
Dar leis an cruthaitheoir de theoiric na dtacar, Matamaitic Georg Kantor, tá go leor uimhreacha, agus an líon gan teorainn uimhreacha cur síos go leor cineálacha uimhreacha. Mar shampla, i paradacsa bhí líon na n-uimhreacha mar an gcéanna le líon na n-uimhreacha fiú (agus uimhreacha corr, agus uimhreacha simplí, agus il-billiúin, etc.). Sa lá atá inniu ann is cosúil go bhfuil sé soiléir, ach ní raibh sé soiléir do Aristotle agus dá lucht leanúna, a bhreithnigh an neamhiontacht iarbhír coincheap eolaíochta do-ghlactha.
Socraigh Teoiric - Rannóg na Matamaitice, a dhéanann staidéar ar na hairíonna ginearálta tacair - na tacair de ghnéithe de chineál treallach, a bhfuil aon mhaoin choiteann acu.
Chruthaigh Cantor freisin go bhfuil líon na gcodán cothrom leis an uimhir gan teorainn seo a thug sé ar a dtugtar Aleph Zero. An rud is suntasaí a chruthaigh sé (le cabhair ón argóint thrasnánach mar a thugtar air), atá ann níos mó ná uimhir gan teorainn amháin.
Beidh spéis agat ann: cad a chruthaíonn an teoirim de Poincare faoin tuairisceán
Bhuail an obair atá ag Kantor le frithsheasmhacht mhór, ach bhuaigh sé ar deireadh agus ghlac sé le beagnach i ngach áit anois. Tá mionlach beag bídeach de matamaiticeoirí ar a dtugtar intuitists nó tógálacha nach gcreideann gur féidir linn tuiscint a fháil ar an smaoineamh gan teorainn. Sa fichiú haois, chuaigh fealsúna isteach, a bhí ag smaoineamh ar an bhféadfaí an cuma chantorsky a thuiscint i neamhshaol. Cad a cheapann tú faoi seo? Beidh na freagraí ag fanacht anseo, chomh maith le tuairimí an Airteagail seo.