Qiyaas in xad-gudubku u muuqdo mid aan macquul aheyn. Si kastaba ha noqotee, xisaabiyeyaasha ayaa sheeganaya in sayniskani uu siiyo nin fursad uu ku dhamaado infinity "adiga." Marka, xisaabta xisaabiye Alexei Savateyev wuxuu wacay xisaabta iyada oo loo marayo xad la'aan. "Horumarinta xisaabta," ayuu ku qoraa kitaabkiisa, "Tani waa markii aad noqoto mid xad la'aan ah" adiga. " Iyo inbadan "adiga kugu saabsan" oo aan xad lahayn, ayaa sifiican u fahmaysaa xisaabta. " Si loo fahmo sida saynisyahannadu u maleynayaan in xad dhaaf ah xisaabta, aan tixgelinno isku xigxiga tirooyinka dabiiciga ah 1, 2, 3, 4, ... taas oo suurta gal ah in si aan dhamaadka loo sii wadi karin. Geedi-socodka joogtada ah ee noocan oo kale ah badanaa waa tusaalooyinka ugu horreeya ee fikraddaas adag ee sida xad-dhaaf ah. Dhanka kale, xisaabta, hanaanka aan xadka lahayn ama meesha ugu dambeysa ayaa la ogaadaa marar badan, su'aasha xad-dhaafka ah lafteeda ayaa la socota xididdada xisaabta Giriiga ee Giriiga.
Taariikhda xad la'aan
Tixraacyadii ugu horreysay ee ku saabsan xisaabta xisbiga ayaa laga yaabaa inay tahay isbarbardhiga falsafadda Griiga ee Zenon. Mid ka mid ah (oo lagu qoray qarnigii shanaad illaa iyo dhammaadkayaga) iyo walaacyada Achilles, ugu dhakhsaha badan ee dhammaan Griiga, oo ay tahay inay ku qanacdo qoolleyda. Sida laga soo xigtay argagixisada, achilles-ka si dhakhso ah u luneed marna lama qabsan doono qoolley firaaqo haddii qoolleydu hor taal ee 'Achilles'.
Aristotle wuxuu kaloo ka walaacsan yahay tan iyo waxyaabaha kale ee ku saabsan kala qaybsanaanta aan dhamaadka lahayn. Caalamka, ayuu u maleeyay, inuusan si buuxda u noqon karin. Hadday sidaas tahay, ka dib qeybteedu sidoo kale waa mid aan xad lahayn. Laakiin maxaa ka dhigaya dhammaan xad dhaafka in ka badan kala badh nuskeed? Sida muuqata, waxba; Iyagu waa wax aan dhammaad lahayn, marka waa inay jirtaa hal cabir. Laakiin ma noqon karaan isku mid, sida nuskuna wuu ka duwan yahay. Aristotle wuxuu soo bandhigayaa tiro diidmo ah oo kale wuxuuna ku yimaadaa gabagabada in ashtakada ay noqon karto kama dambaysta. Isagoo eegaya xiddigaha laftiisa, wuxuu u yimaadaa gabagabada in Cosmos ay ka kooban tahay mid aad u weyn (laakiin dhameystiran) oo ka soo jeeda dhulka dhexdiisa.
Si kastaba ha noqotee, waa aristolotle inay soo jeediso sida qof u weydiiyay waxa ku jiray dhinaca kale ee Sphere. Si kastaba ha noqotee, fikirkani wuxuu jecel yahay dadka in ka badan kun sano, oo guud ahaan aan wax xun ahayn. Qarnigii saddexaad ee BC, Archimeda wuxuu tiriyay inta ciid ah ee u baahan tahay inuu buuxiyo aristotle Universe, oo da 'dhexe ah, Thomas Aquinsky wuxuu taageeray Aristotle, muuqaalkuna wuxuu noqday ugu weyn ee kaniisadda.
Wax walbana way isbedeleen markii Nikolai Copernico uu sheegay in dhulku uusan ahayn xarunta caalamka. Goor dambe qarnigii toddoba iyo tobnaad, Galele Galili waxaa loo aqoonsaday inay tahay jilaa khatar ah, maadaama ay si furan uga muuqatay xad-dhaaf. Adduunku waa wax aan xad lahayn, Isagu wuu ogahay, oo wax kasta waa weligiis. Qaar badan oo ka dib, sanadkii 1920-kii, xisaabiyaha Jarmalka ee Jarmalka David Hilbert wuxuu la yimid tijaabada maskaxda ee caanka ah si ay u muujiso sida ay u adag tahay in la garto fikradda xad-dhaaf ah.
Marabtaa inaad had iyo jeer ka warqabtaan wararkii ugu dambeeyay ee ka soo baxay adduunka ee sayniska caanka ah iyo tikniyoolajiyadda sare? Kusoo dhaji kanaalkayaga telegram-ka si aadan u seegin ogeysiis cusub oo warar ah!
Parradox ee hudheelka aan dhamaadka lahayn
Marka, ka soo qaad inaad soo dhoweeyso hoteelka hoostiisa oo ah magaca astaanta "Infinity". Oo qolladaha hodanka jooga oo dhan oo kuwa badan kuwa badan oo kuwa badan kuwa badan kuwaas oo kuwa badan oo kuwa badan oo kuwa badan buuxdaayey, laakiinse si kedis ah ayaa marti cusub oo soo muuqan doonta. Miyayna ahayn inaad wado? Maya, wax kasta oo aad u baahan tahay waa inaad martida uga soo baxdo qolka 1 ilaa qolka 2, iyo martida ka timid qolka 2 wuxuu ku jiraa qolka 3 iyo wixii la mid ah. Voila - qolka ugu horreeya ee hadda waa u bilaash martida cusub. Laakiin ka waran haddii ay jiri doonaan marti yaa badan oo aan dhammaad lahayn?
Waxaa soo baxday inaad wali noqon karto mid naxariis leh. Kireystayaasha qolka ugu horeeya waxay galaan lambarka qolka 2, iyo kiraystayaasha qolka labaad waxay galaan qolka seddex iyo wixii la mid ah ... infinity. Maadaama qolalka ay qolalka labanlaabantay, sidaas darteedna waxay noqdeen xitaa tirooyin, waxaad hadda ku ridi kartaa marti sharaf badan oo ku yaal (hadda bilaash) lambarro aan caadi ahayn. Xitaa nambaradu waa inay ahaato inta tirooyinka ah, maadaama ay jiraan tiro qolal aan dhammaad lahayn, iyadoon loo eegayn inay yihiin ama ay yihiin kuwo aan caadi ahayn. Natiijo ahaan, waxaan ku qori karnaa dhammaan nambarada aan isku dheelitirnayn oo keliya "qolalka", oo ay qabteen xitaa tirooyin. Tijaabadaas maskaxda waxaa loo yaqaanaa isbarbardhiga hudheelka aan dhamaadka lahayn, kaas oo si buuxda u muujinaya astaamaha noocyada aan xadan.
Marka loo eego abuuraha aragtida aragtida, xisaabta Georg Kantor, waxaa jira tirooyin badan, tirada tirooyinkaan aan dhammaanayn waxay sharraxayaan noocyo badan oo lambarro ah. Tusaale ahaan, isbarbardhiga tirada tirooyinka waxay la mid ahayd tirada tirooyinka (iyo tirooyinka aan la odhan, iyo tirooyin fudud, iyo balaayiin fara badan, iwm.). Maanta waxay umuuqataa wax iska cad, laakiin uma muuqan in Aristotle iyo kuwa raacsan, oo tixgeliyey infinity dhabta ah ee fikradda sayniska aan la aqbali karin.
U deji aragtida - qaybta xisaabta, oo daraasadaha guud ee guryaha ah ee dejinta - noocyada walxaha dabiiciga ah, kuwaas oo leh wax hanti wadaag ah.
Cantor sidoo kale waxay cadeysay in tirada jajabyada ay la mid tahay tiradan aan xad lahayn oo uu ugu yeedhay Aleph eber. Waxa ugu yaabka leh ee uu cadeeyay (iyadoo la kaashanayo waxa loogu yeero doodda-jahwareerka), oo ka badan hal lambar aan dhammaad lahayn.
Waad danayn doontaa: Waxa caddeeya aragtida pactire ee ku saabsan soo laabashada
Shaqada Kantor waxay la kulantay iska caabin weyn, laakiin ugu dambeyntii way guuleysteen oo hadda la aqbalay ku dhawaad meel kasta. Waxaa jira tiro yar oo xisaabeedyo ah oo la yiraahdo xisaabeed oo la yiraahdo dareenka ama dhirta dhirta ee aan rumeysneyn inaan runtii fahmi karno fikradda heerka aan dhamaadka lahayn. Qeybtii labaatanaad, falsafadaha ayaa ku biiray, kuwaas oo ka yaabay in muuqaalka canarskskk loo fahmi karo infinity. Maxaad ka qabtaa tan? Jawaabayaashu waxay sugi doonaan halkan, iyo sidoo kale faallooyinka maqaalkan.