Predstavljajte si, da se zdi, da je neskončnost nemogoča. Vendar pa matematiki trdijo, da ta znanost daje človeku priložnost, da je z neskončnostjo "na vas." Torej, matematik Alexei Savvateev kliče matematiko skozi neskončnost. "Razvoj matematike," piše v svoji knjigi, "To je, ko postanete neskončnost" na vas. " In bolj si "na vas" z neskončnostjo, bolje razumete matematiko. " Razumeti, kako znanstveniki predstavljajo matematično neskončnost, razmislimo o zaporedju naravnih številk 1, 2, 3, 4, ... ki se lahko potencialno nadaljuje neskončno. Takšni nenehni procesi so običajno prvi primeri tako zapletenega koncepta kot neskončnosti. Medtem, v matematiki, se procesi, ki nimajo meje ali končne točke, pogosto najdejo pogosto, vprašanje neskončnosti sama gre s svojimi koreninami matematike antične Grčije.
Zgodovina neskončnosti
Najzgodnejši odboji na matematični neskončnosti so verjetno paradoksa grškega filozofa Zenona. Ena izmed njih (v petem stoletju v našem obdobju) in zadeva Ahile, najhitreje od vseh Grkov, ki bi morala voditi očarljivo z želvo. Po paradoksu, hitrega nogavice Ahilles ne bo nikoli dohitela lagodnega želve, če je želva pred Ahilo.
Aristotelo je zaskrbljen tudi zaradi tega in drugih ugank o neskončni razdelitvi. Vesolje, pomislil, ni mogel biti neskončno velik. Če bi bilo tako, bi bila njena polovica tudi neskončna. Toda kaj naredi vse neskončnosti več kot polovico svoje polovice? Očitno, nič; Oba sta neskončna, zato mora biti ena velikost. Ampak ne morejo biti enake velikosti, saj je polovica bolj drugačna. Aristotel navaja številne druge ugovore in prihaja do zaključka, da bi moralo biti vesolje dokončno. Pogled na zvezde po sebi, prihaja do zaključka, da so kozmos sestavljeni iz velike (vendar končne) sfere iz tal v centru.
Vendar pa je stalo aristotelo, da predlaga, kako je nekdo vprašal, kaj je na drugi strani krogle. Kljub temu je ta ideja všeč več kot tisoč let, kar na splošno ni slabo. V tretjem stoletju pred našim štetjem je Archimeda prevzel, koliko peska bo moralo zapolniti aristotelove vesolje, v srednjem veku, sv. Thomas Aquinsky podpira Aristotelo, in ta videz je postal glavni za cerkev.
Vse se je spremenilo, ko Nikolai Copernicus je dejal, da dežela ni središče vesolja. Kasneje v sedemnajstem stoletju je bil Galileo Galilee priznan kot nevaren mislec, saj je bilo odkrito odražalo na neskončnosti. Svet je neskončen, menil je, da je pomembna pomembna. Mnogi kasneje, v dvajsetih letih prejšnjega stoletja, je nemški matematik David Hilbert prišel z znamenitim duševnim eksperimentom, da pokaže, kako težko je uresničiti koncept neskončnosti.
Želite, da se vedno zavedajte najnovejših novic sveta popularne znanosti in visoke tehnologije? Naročite se na naš telegram kanal, da ne zamudite sveže novice!
Paradoks neskončnega hotela
Torej, naj ste receptor v hotelu pod simboličnim imenom "Infinity". Vse sobe hotela, ki so neskončne, so polne, vendar se pojavi nenadoma nov gost. Ni vam treba voziti? Ne, vse, kar potrebujete, je, da premaknete goste iz sobe 1 v sobo 2, gost iz sobe 2 pa je v sobi 3 in tako naprej. Voila - prva soba je zdaj brezplačna za novega gosta. Kaj pa, če bo obstajala neskončna veliko novih gostov?
Izkazalo se je, da je še vedno prijazen. Najemniki iz prve sobe gredo v sobo 2, najemniki iz drugestesteste pa gre v sobo tri in tako naprej ... do neskončnosti. Ker imajo sobe podvojene sobe, in tako postale celo številke, zdaj lahko zdaj nenehno veliko novih gostov v (zdaj brezplačno) lihih številk. Tudi številke morajo biti toliko kot številke, saj je neskončno število sob, ne glede na to, ali so ali liho. Posledično lahko vse številke postavimo brez ravnotežja samo v "sobah", ki jih zasedajo celo številke. Ta duševni eksperiment je znan kot paradoks neskončnega hotela, ki odlično ponazarja lastnosti neskončnih kompletov.
Po mnenju ustvarjalca teorije kompletov, matematike Georg Kantor, obstaja veliko številk, in to neskončno število številk opisuje številne vrste številk. Na primer, v paradox je bilo število številk enako kot število celo številk (in lihih števil, enostavnih števil, in več milijard itd.). Danes se zdi očitno, vendar ni očitno z Aristotelom in njegovimi privrženci, ki je obravnaval dejansko neskončno nesprejemljivo znanstveno koncept.
Nastavite teorijo - oddelek matematike, ki študira splošne lastnosti nizov - sklopov elementov poljubne narave, ki imajo skupno premoženje.
Cantor je tudi dokazal, da je število frakcij enaka tej neskončni številki, ki jo je poklical Aleph Zero. Najpomembnejša stvar, ki jo je izkazal (s pomočjo tako imenovanega diagonalnega argumenta), ki obstaja več kot ena neskončna številka.
Zainteresirani boste: Kaj dokazuje izrek Poinskreja o vrnitvi
Delo Kantorja se je srečalo z znatno odpornostjo, vendar je končno zmagalo in zdaj je bilo sprejeto skoraj povsod. Obstaja majhna manjšina matematikov, imenovanih intuonisti ali konstruktivisti, ki ne verjamejo, da lahko resnično razumemo idejo neskončne celote. V dvajsetem stoletju so se filozofi pridružili, ki so se spraševali, ali je Cantonski videz lahko razumel v neskončnost. Kaj mislis o tem? Odgovori bodo čakali tukaj, kot tudi v pripombah tega članka.