Xav hauv siab tias cov infinity zoo li yuav tsis yooj yim sua. Txawm li cas los xij, lej lej hais tias cov kev tshawb fawb no muab ib lub sijhawm ua rau ib lub sijhawm nrog Infinity "rau koj." Yog li, tus lej lej Alexei Savvateyev hu ua lej los ntawm Infinity. "Kev txhim kho kev ua lej," qhov no yog thaum koj dhau los ntawm "rau koj." Thiab koj ntau dua "rau koj" nrog infinity, zoo dua koj to taub lej. " Txhawm rau kom nkag siab tias cov kws tshawb fawb xav li cas txog kev ua lej infinity 1, 2, 3, 4 uas muaj peev xwm txuas ntxiv mus tas li. Cov txheej txheem txuas ntxiv no feem ntau yog thawj tus piv txwv ntawm xws li lub tswvyim zoo li infinity. Lub caij no, hauv kev ua lej, cov txheej txheem uas tsis muaj qhov txwv lossis cov lus nug ntawm infinity hauv kev ua lej ntawm ib puag thaum ub tim Nkij teb chaws.
Keeb Kwm Ntawm Infinity
Qhov kev xav tau ntxov tshaj plaws ntawm kev ua lej nyob hauv kev ua ntu zus yog tej zaum qhov sib piv ntawm Greek kws txawj ntawm Zenon. Ib qho ntawm lawv (sau nyob rau hauv lub thib tsib caug xyoo rau peb lub sijhawm) thiab txhawj xeeb Achilles, uas yuav tsum tau khiav ntxim nyiam nrog tus vaub kib. Raws li qhov paradox, cov nrawm nrawm nrawm yuav tsis ntes nrog tus vaub kib leisurely yog tias vaub kib yog pem hauv ntej ntawm cov Achilles.
Aristotle kuj tau txhawj xeeb txog qhov no thiab lwm qhov riddles hais txog kev sib cais tsis kawg. Lub ntiaj teb, nws xav, tsis tuaj yeem ua tsis tau zoo. Yog tias nws tau yog li ntawd, ces nws ib nrab yuav yog qhov tseem ceeb. Tab sis dab tsi ua rau txhua tus hauv infinity ntau dua ib nrab ntawm nws ib nrab? Thaj, tsis muaj dab tsi; Lawv yog ob qho tib si tsis kawg, yog li yuav tsum muaj ib qho loj me. Tab sis lawv tsis tuaj yeem yog qhov loj ib yam, raws li ib nrab yog txawv dua. Aristotle muab rau pem hauv ntej ib tug xov tooj ntawm lwm qhov kev tawm tsam thiab los txog rau qhov xaus tias lub qab ntuj yuav tsum zaum kawg. Saib cov hnub qub hla nws tus kheej, nws los rau qhov xaus tias lub cosmos muaj qhov loj loj (tab sis finite) kheej hauv nruab nrab.
Txawm li cas los xij, nws raug nqi txhais los qhia seb ib tus neeg tau nug dab tsi nyob rau lwm sab ntawm tus kheej. Txawm li cas los xij, lub tswv yim no nyiam cov neeg rau ntau tshaj ib txhiab xyoo, uas feem ntau tsis phem. Nyob rau hauv lub xyoo pua xyoo pua BC, archimeda suav tias muaj pes tsawg xuab zeb yuav tau sau lub xeev aristole, thiab nyob rau hauv nruab nrab ayinsky txhawb nqa lub ntsiab rau lub Koom Txoos.
Txhua yam tau hloov pauv thaum lub tebchaws Nikolai tau hais tias thaj av tsis yog qhov chaw ntawm lub qab ntuj khwb. Tom qab ntawd nyob rau xyoo pua kaum xya, Galileo Kalilee tau raug lees paub tias yog tus neeg xav txaus ntshai, vim tias nws tau qhib siab rau infinity. Lub ntiaj teb yog tus tsis kawg, nws suav tias nws, thiab qhov tseem nyob mus ib txhis. Ntau yam tom qab, xyoo 1920s, tus lej German, Davi lej Hilbert tau los ua yeeb yam nyuaj npaum li cas nws thiaj paub tias nws yog qhov tseeb li cas rau Infinity.
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Paradox ntawm cov tsev so tsis paub
Yog li, Piv txwv tias koj yog tus neeg txais tos hauv tsev so raws li cov cim cim "infinity". Txhua chav ntawm lub tsev so, uas yog ib txhis, yog tag nrho, tab sis dheev ib tus qhua tshiab tshwm. Tsis tas yuav tsav tsheb? Tsis yog, txhua yam koj xav tau yog txav tus qhua tuaj ntawm chav 1 mus rau chav 2, thiab tus qhua tuaj ntawm chav 2 yog nyob hauv chav 3 thiab lwm yam. Voila - thawj chav yog tam sim no pub dawb rau tus qhua tshiab. Tab sis dab tsi yog tias yuav muaj hnub nyoog tsis muaj hnub tshiab?
Nws hloov tawm tias koj tseem tuaj yeem ua siab zoo. Tus xauj tsev los ntawm thawj chav mus rau hauv chav muaj tus lej 2, thiab cov neeg xauj tsev los ntawm chav tsev thib ob mus rau hauv chav peb thiab yog li ntawm ... mus rau infinity. Txij li cov chav muaj cov chav sib npaug, thiab yog li tau ua ntau tus lej, koj tuaj yeem tam sim no muab ntau tus qhua tshiab hauv (tam sim no pub dawb) tus lej khib. Txawm tias muaj ntau npaum li cov lej, txij li muaj ib tus naj npawb tsis muaj kawg ntawm chav, tsis hais seb lawv yog lossis tsis meej. Raws li qhov tshwm sim, peb tuaj yeem tso txhua tus lej tsis muaj qhov sib npaug tsuas yog hauv cov "chav", nyob ntawm cov lej. Qhov kev sim no lub hlwb yog lub npe hu ua paradox ntawm lub tsev so tsis muaj kawg, uas zoo kawg nkaus ua piv txwv ntawm cov teeb meem ntawm qhov tsis kawg.
Raws li tus tsim ntawm txoj kev xav ntawm cov teeb, lej georor kantor, thiab muaj ntau tus lej, thiab tus lej no piav qhia ntau hom lej. Piv txwv li, hauv paradox tus lej yog tib yam li tus lej ntawm tus lej (thiab tus lej khib, thiab cov lej yooj yim, thiab lwm yam). Niaj hnub no nws zoo li pom tseeb, tab sis tsis pom meej rau Aristotle thiab nws cov thwjtim, uas suav tias yog Infinceptable Scinical science.
Teem lub tswv yim - ntu ntawm kev ua lej, uas tshawb fawb cov khoom dav dav ntawm cov teeb tsa - cov pawg ntawm cov khoom lag luam tsis txaus ntseeg, uas muaj cov khoom ntiag tug.
Cantor kuj muaj pov thawj tias muaj pes tsawg tus leb feem sib npaug nrog tus lej no uas nws hu ua tus Alpeps. Qhov tshwj xeeb tshaj plaws uas nws tau ua pov thawj (nrog kev pab ntawm thiaj li hu ua daim phev sib cav), uas muaj ntau dua ib tus lej tsis muaj ib tus naj npawb.
Koj yuav txaus siab: dab tsi ua pov thawj theorem ntawm poinminare txog rov qab
Kev ua haujlwm ntawm Kantor tau sib txawv feem ntau, tab sis thaum kawg yeej thiab tam sim no tau txais yuav luag txhua qhov chaw. Muaj tsawg me me ntawm cov lej ntawm cov intuantsians hu ua intuants lossis tsim cov uas tsis ntseeg tias peb tuaj yeem nkag siab tiag tiag lub tswv yim ntawm Infinite tag nrho. Nyob rau hauv lub xyoo pua nees nkaum, cov neeg txawj ntse tau koom nrog, uas xav txog seb tus SANorsky saib tuaj yeem nkag siab rau Infinity. Koj xav li cas txog qhov no? Cov lus teb yuav tos ntawm no, zoo li hauv cov lus rau kab lus no.