무한이 불가능한 것처럼 보인다고 상상해보십시오. 그러나 수학자들은이 과학이 인간에게 무한대로 "당신에게"무한대로 될 기회를 주었다고 주장합니다. 그래서, 수학자 Alexei Savvateyev는 무한대를 통해 수학을 호출합니다. "수학 개발"은 자신의 책에 씁니다. "당신이 당신에게 무한대가 될 때" 무한대로 "당신에게"당신이 "수학을 이해할 수 있습니다." 과학자들이 수학적 무한대를 상상하는 방법을 이해하기 위해, 잠재적으로 끝없이 계속할 수있는 자연 숫자 1, 2, 3, 4의 순서를 고려해 보겠습니다. 이러한 연속적인 공정은 일반적으로 이러한 복잡한 개념의 첫 번째 예제가 무한대로서의 제 1 예이다. 한편, 수학에서는 한계가 없거나 끝점이없는 과정이 매우 자주 발견되며, 인피니티 자체의 문제는 고대 그리스의 수학에서 뿌리와 함께 간다.
무한대의 역사
수학적 무한대에 대한 가장 빠른 반사는 아마도 Zenon의 그리스 철학자의 역설 일 것입니다. 그 중 하나 (우리 시대에 5 세기에 작성)와 아킬레스, 모든 그리스인 중 가장 빠르게, 거북이와 매력적이어야합니다. 역설에 따르면, 거북이가 아킬레스 앞에있는 경우 퀵 다리가있는 아킬레스가 여유롭게 거북이들과 결코 따라 가지 않을 것입니다.
Aristotle은 또한이 모든 수수께끼와 무한한 나눗염에 관해서도 우려했습니다. 우주, 그는 생각하고 무한히 크지 못했습니다. 그렇다면 그녀의 반은 또한 무한하게 될 것입니다. 그러나 모든 무한을 그녀의 절반 이상으로 만드는 것은 무엇입니까? 분명히, 아무것도; 그들은 둘 다 무한이므로 하나의 크기가 있어야합니다. 그러나 절반이 더 다르면 그들은 같은 크기가 될 수 없습니다. Aristotle은 많은 다른 이의 제기를 전달하고 우주가 최종적이어야한다는 결론에 온다. 자신을 자신의 별을 바라 보면서 코스모스가 중심에있는 땅에서 거대한 (유한 유한) 영역으로 구성되어 있다는 결론에 온다.
그러나 그것은 누군가가 어떻게 다른쪽에 있는지 물어 본 것에 대해 아리스토텔레스 비용을 제시합니다. 그럼에도 불구하고,이 아이디어는 일반적으로 나쁘지 않은 천 년 이상 동안 사람들을 좋아했습니다. BC 3 세기에 Arristotle 우주를 채우기 위해 얼마나 많은 모래가 필요로하는 모래가 얼마나 많은지 계산되었으며, 세인트 토마스 아쿠 츠키는 아리스토텔레스를 지원 했으며이 모양은 교회의 주요이되었습니다.
Nikolai Copernicus가 땅이 우주의 중심이 아니라고 말했을 때 모든 것이 바뀌 었습니다. 나중에 17 세기에 Galileo Galilee는 무한대에 공개적으로 반영되었으므로 위험한 사상가로 인정 받았습니다. 세상은 무한하고, 그는 그것을 고려하고, 문제는 영원한 것입니다. 1920 년대에 독일 수학자 데이비드 힐버트는 무한대의 개념을 실현하는 것이 얼마나 어려운지 보여주기 위해 유명한 정신적 실험을 보여주기 위해 유명한 정신적 실험을 보여주었습니다.
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끝없는 호텔의 역설
따라서 "무한대"의 상징적 인 이름 아래에있는 호텔의 접수가 있다고 가정 해보십시오. 많은 호텔의 모든 객실은 무한히 많은 사람들이 가득 찼지만 갑자기 새로운 손님이 나타납니다. 그것을 운전할 필요가 없습니까? 아니요, 당신이 필요로하는 모든 것은 손님을 1 룸에서 객실로 옮기는 것입니다. 그리고 객실 2의 손님이 방 3 등등에 있습니다. voila - 첫 번째 객실은 이제 새로운 손님을 위해 무료입니다. 그러나 새로운 손님이 끝나는 경우에는 어떨까요?
그것은 당신이 아직도 친절하게 될 수 있다고 밝혀졌습니다. 첫 번째 방에서의 세입자는 방 번호 2로 들어갑니다. 두 번째 방에서 세입자가 방으로 들어갑니다. 객실은 두 배가되기 때문에 숫자가 두 배가 되었기 때문에 이제는 많은 새로운 손님을 (지금 무료) 홀수로 묶을 수 있습니다. 숫자는 숫자가 아닌지 여부와 상관없이 무한 수의 객실이 있기 때문에 숫자가 많이 숫자 여야합니다. 결과적으로 우리는 짝수 숫자가 점령 된 "방"에서만 균형없이 모든 숫자를 올릴 수 있습니다. 이 정신 실험은 무한한 세트의 성질을 완벽하게 보여주는 끝없는 호텔의 역설물이라고합니다.
세트 이론의 창조자에 따르면, 수학 Georg Kantor는 많은 숫자가 있으며,이 무한 수의 숫자는 여러 유형의 숫자를 설명합니다. 예를 들어, Paradox에서 숫자 수는 짝수 숫자 수 (및 홀수, 간단한 숫자, 여러 수십 억이 등)의 수와 같습니다. 오늘날은 분명 해 보이지만 아리스토텔레스 및 그의 추종자들에게는 인용 할 수없는 과학적 개념의 실제 무한대를 고려한 사람들에게 명백하지 않았습니다.
세트 이론 - 일반적인 재산이있는 임의의 본질의 요소 집합 - 세트의 일반적인 속성을 연구하는 수학 섹션.
Cantor는 또한 분수의 수가이 무한 숫자와 동일하다는 것을 증명했습니다. 그가 입증 된 가장 놀라운 일 (소위 대각선 인수의 도움으로)은 하나 이상의 무한 번호가 존재합니다.
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Kantor의 작품은 상당한 저항을 만났지만 마침내 이제는 거의 모든 곳에서 받아 들여지 셨습니다. 우리가 무한한 총성에 대한 아이디어를 실제로 이해할 수 있다고 믿지 않는 사냥꾼이나 건설가라고 불리는 소수의 수학자들이 있습니다. 20 세기에서 철학자들은 캔들 스키의 모습이 무한대로 이해 될 수 있는지 궁금해했습니다. 이것에 대해 어떻게 생각하세요? 이 기사의 의견뿐만 아니라 답변은 여기에서 기다리고있을 것입니다.