د شمېرو رازونه: ایا دا امکان لري چې ریاضیاتو انفینتیت وپیژنئ ∞

تصور وکړئ چې انفینیت د ناممکن ښکاري. په هرصورت، ریاضی پوه ادعا کوي چې دا ساینس یو فرصت ورکوي چې د انفینیت سره وي "په تاسو باندې". نو، د ریاضی کوونکی الیکسی سویټیتیوف د انفیوټ له لارې ریاضیات وايي. "د ریاضیاتو پراختیا،" هغه په ​​خپل کتاب لیکي، "دا هغه وخت دی کله چې تاسو د" په تاسو باندې "کیدو". او څومره چې تاسو د انفینیت سره "تاسو" ښه کړئ، ښه پوهیږئ چې تاسو د ریاضیاتو پوه شئ. " د دې لپاره چې پوه شي چې ساینس پوهنه د ریاضيیک انفینیت څنګه تصور کوي، راځئ چې د طبیعي شمیرو په توګه د 1، 3، 3، 4 ترتیب په پام کې ونیسو، ... کوم چې ممکن په احتمالي توګه نه وي. دا ډول پرله پسې پروسو معمولا د انفینیت په توګه د داسې پیچلي مفهوم لومړنۍ بیلګې دي. په عین وخت کې، په ریاضیاتو کې، هغه پروسې چې حد نه لري یا پای ټکی یې ډیری ځله موندل کیږي، او د انفیویټ پوښتنه پخپله د پخوانۍ یونان په ریاضیاتو کې تیریږي.

ریاضیات تاسو ته اجازه ورکوي چې یوه عامه ژبه رامینځته کړي چې د دا ډول پیچلي مفهوم په توګه د داسې پیچلي مفکورې سره ګډې کړي.

د انفیوټ تاریخ

په ریاضیاتو انفینیت باندې د لومړني انعکاس څخه شاید د زینن یوناني فیلسوف پاراکسونه وي. یو له دوی څخه (په پنځمه پیړۍ کې لیکل شوي د تیرې دورې لپاره لیکل شوي، د ټولو یونانچ ترټولو ګړندی، چې باید د شمشتی سره په زړه پوری تمایل وکړي. د پاراډاکس په وینا، ګړندي اپیل اچیلولونه به هیڅکله د تفریح ​​شمشتی سره ونه نیسي که چیرې شمشتی د اچیلیس مخې ته وي.

ارسطو د دې او نورو وژنو په اړه هم د نه ختمیدونکي توقع په اړه اندیښمن و. هغه کائنات، هغه فکر کاوه، نشی کولی په بدن هم لوی نه وي. که دا دومره و، نو د هغې نیمه به دا هم ټیټه وي. مګر هغه څه چې ټول انفینیت د هغې نیمایي څخه ډیر لږ څه کوي؟ ظاهرا، هیڅ نه؛ دوی دواړه لامح دي، نو باید یو اندازه وي. مګر دوی نشي کولی ورته اندازه نه وي، ځکه چې نیمایي برخه نور ډیر توپیر لري. ارسطو یو شمیر نور اعتراضونه وړاندې کوي او پایله یې راځي چې کائنات باید نهایی شي. په ځان کې ستورو ته کتل، هغه دې پایلې ته راځي چې کاسموس یو لوی (بلکه سرخ) په مرکز کې د ځمکې څخه دی.

د اوږدې مودې لپاره دا و چې انفینټي - دا په ریاضیاتو ساینس کې پلي کیږي.

په هرصورت، دا یو بلیسټل اخلي ترڅو وړاندیز وکړي چې څوک وپوښتل چې د ساحې په بل اړخ کې څه وو. په هرصورت، دا نظر د یو زر کاله خلکو خوښوي، کوم چې عموما خراب ندی. په دریمه پیړۍ کې، ارچیما په دې شمیرل کیږي چې څومره لوی سپینه د ایریسټل کائنات ډکولو ته اړتیا لري، او په مینځنۍ دورو کې به د ارساچې ملاتړ وکړي.

کله چې نیکولای په دې اړه هرڅه بدل شوي چې ځمکه د کائنات مرکز نه ده. وروسته په اوولسمې پیړۍ کې، ګیلیلو ګیلیل د خطرناک فکر کونکي په توګه پیژندل شوی، ځکه چې دا په ښکاره ډول په انفینټي باندې منعکس شو. نړۍ لامحه ده، هغه دا ګ considered ل کیږي او اهمیت یې ابدي دی. ډیری وروسته، په 1920 کې، د جرمني ریومیټیزم ډیویډ هیلمیټ د مشهور ذهني تجربې سره راپورته شو ترڅو دا وښیې چې د انفینیت مفهوم احساس کول څومره ستونزمن دي.

غواړئ تل تل د مشهور ساینس او ​​عالي ټیکنالوژۍ نړۍ له وروستي خبرونو څخه خبر اوسئ؟ زموږ ټلیزګرام چینل کې ګډون وکړئ ترڅو د تازه خبرونو اعلانونه له لاسه ورنکړي!

د نه ختمیدونکي هوټل پاراډکس

نو، فرض کړئ چې تاسو په هوټل کې د سمبولیک نوم "انفینټي لاندې په هوټل کې استقبال کونکي یاست. د هوټل ټولې خونه، چې ډیری یې نه لري، ډک دي، مګر ناڅاپه یو نوی میلمه ښکاري. دا اړتیا نلري دا چلوي؟ نه، هرڅه چې تاسو ورته اړتیا لرئ میلمه د خونې څخه 1 خونې ته حرکت وکړئ، او د خونې څخه میلمه په خونه 3 کې دی او داسې دی. وایلا - لومړۍ خونه اوس د نوي میلمستون لپاره وړیا ده. مګر که چیرې د نوي میلمنو څخه به څه وشي؟

دا په ګوته کوي چې تاسو لاهم مهربان کولی شئ. د لومړۍ خونې کرایه کونکي د خونې نمبر ته ځي، او د دویمې خونې کرایه کونکي خونې ته ځي او په داسې ډول ... د انفنیت په ... څنګه چې خونه دوه چنده لرې کړې، او پدې توګه حتی شمیره شوې، تاسو اوس کولی شئ ډیری نوي میلمانه (اوس آزاد) په (اوس آزاد شم). حتی شمیرې باید د شمیرو په څیر شتون ولري، ځکه چې د لامحدود بچو شمیر شتون لري، پرته لدې چې دوی یا عجیب وي. د پایلې په توګه، موږ کولی شو یوازې په "خونو" کې توازن پرته ټول شمیرې ته واچوو، حتی د شمیرو لخوا نیول شوی. دا ذهني تجربه د نه ختمیدونکي هوټل پاراډکس په نوم پیژندل کیږي، کوم چې په بشپړ ډول د بې شمیره سیټونو ملکیتونه روښانه کوي.

د ټیټ لیکچر څخه "د لامحدود هوټل پاراډکس"، موږ د لیدو وړاندیز کوو.

د سیټونو د تیوري له مخې، د ریاضیاتو د تیوري کیریر کانټور، ډیری شمیر شتون لري، او دا بې شمیره شمیر ډیری ډولونه بیانوي. د مثال په توګه، په پاراډاکس کې د شمیر شمیر د حتی شمیرو شمیر (او عجیب شمیرو، او ساده شمیرې، او یو څو ملیاردونو، او نور. نن ورځ دا څرګنده بریښي، مګر د ارسطي او د هغه پیروانو ته څرګند نه و، چې د نه منلو علمي مفهوم واقعیت ګ considered ل کیږي.

د ریاضیاتو سیټ تنظیم کړئ، کوم چې د سیټونو عمومي ملکیتونه مطالعه کوي - د خپل سري طبیعت د عناصرو سیټونه کوم چې کوم عام ملکیت لري.

کانټر دا هم ثابته کړه چې د فایجونو شمیر د دې لامحدود شمیره سره مساوي دی چې هغه د الفرف صفر نومیږي. ترټولو د پام وړ شی چې هغه ثابت شو (د تش په نوم یادول شوي دلیل په مرسته)، کوم چې له یو څخه ډیر لامحدود شمیر شتون لري.

د ځواک کارتونه تاسو ته اجازه درکوي چې د لامحدود سیټونو پرتله کړئ. د مثال په توګه، د رایو شمېرنې سیټونه ترټولو مشهور "کوچني" لامحدود سیټونه دي.

تاسو به علاقه ولرئ: څه شی د بیرته راستنیدو په اړه د پین پاملرنې تاکونه ثابتوي

د کانټریک کار د پام وړ مقاومت ته رسیدلی، مګر په نهایت کې یې وګټله او اوس تقریبا هرچیرې ومنله. د ریاضي پوهانو یو کوچنی اقلیت شتون لري چې باور لري څوک باور نلري چې موږ واقعیا د لفحې تازه والي نظر پوهیږو. په شلمه پیړۍ کې، فیلسوفیان یوځای شول، چې په اړه یې حیران شول چې ایا د کانکوټکي ښکاري په انفینټینټ کې پوهیدلی شي. تاسو پدې اړه څه فکر کوئ؟ ځوابونه به دلته په تمه وي، او همدارنګه دې مقالې ته په نظرونو کې.