అనంతం అసాధ్యం అని ఆలోచించండి. అయితే, గణిత శాస్త్రజ్ఞులు ఈ విజ్ఞానం ఒక వ్యక్తిని ఇన్ఫినిటీతో "మీ మీద" ఉంటుందని పేర్కొన్నారు. సో, గణిత శాస్త్రవేత్త Alexei Savvateyev అనంతం ద్వారా గణితం అని పిలుస్తుంది. "గణిత అభివృద్ధి," అతను తన పుస్తకంలో వ్రాస్తాడు, "మీరు" మీ మీద "అనంతం." మరియు మరింత మీరు "ఇన్ మీ మీద" ఇన్ఫినిటీ, మంచి మీరు గణితశాస్త్రం అర్థం. " శాస్త్రవేత్తలు గణిత అనారోగ్యాన్ని ఎలా ఊహించుకోవాలో అర్థం చేసుకోవడానికి, సహజ సంఖ్యల శ్రేణి 1, 2, 3, 4 యొక్క క్రమాన్ని పరిశీలిద్దాం ... ఇది సమర్థవంతంగా కొనసాగుతుంది. ఇటువంటి నిరంతర ప్రక్రియలు సాధారణంగా అనంతం వంటి క్లిష్టమైన భావన యొక్క మొదటి ఉదాహరణలు. ఇంతలో, గణితంలో, పరిమితి లేని లేదా ముగింపు పాయింట్ లేని ప్రక్రియలు చాలా తరచుగా కనిపిస్తాయి, మరియు ఇన్ఫినిటీ యొక్క ప్రశ్న పురాతన గ్రీస్ యొక్క గణితంలో దాని మూలాలను పోతుంది.
ఇన్ఫినిటీ యొక్క చరిత్ర
గణిత అనారోగ్యంపై మొట్టమొదటి ప్రతిబింబాలు బహుశా జెనోన్ యొక్క గ్రీకు తత్వవేత్త యొక్క పారడాక్స్లు. వాటిలో ఒకటి (ఐదవ శతాబ్దంలో మా యుగంలో వ్రాయబడింది) మరియు అకిలెస్, అన్ని గ్రీకుల వేగవంతమైనది, ఇది ఒక తాబేలుతో మనోహరమైన అమలు చేయాలి. పారడాక్స్ ప్రకారం, తాబేలు అకిలెస్ ముందు ఉంటే శీఘ్ర-కాళ్ళ అకిలెస్ ఒక విరామ తాబేలు తో క్యాచ్ ఎప్పటికీ.
అరిస్టాటిల్ ఈ మరియు అంతం లేని విభజన గురించి ఇతర చిక్కుల గురించి కూడా ఆందోళన చెందింది. విశ్వం, అతను ఆలోచన, అనంతమైన పెద్ద కాదు. అలా అయితే, ఆమె సగం కూడా అనంతం ఉంటుంది. కానీ ఆమె సగం సగం కంటే అన్ని అనంతం ఏమి చేస్తుంది? స్పష్టంగా, ఏమీ; వారు అనంతమైనవి, కాబట్టి ఒక పరిమాణం ఉండాలి. కానీ ఒక సగం మరింత భిన్నంగా ఉంటుంది, కానీ వారు ఒకే పరిమాణంలో ఉండకూడదు. అరిస్టాటిల్ అనేక ఇతర అభ్యంతరాలను ముందుకు తెస్తుంది మరియు విశ్వం అంతిమంగా ఉండాలి అని నిర్ధారణకు వస్తుంది. తన మీద నక్షత్రాలను చూడటం, అతను కాస్మోస్ మధ్యలో ఉన్న భూమి నుండి పెద్ద (కానీ పరిమితమైన) గోళాన్ని కలిగి ఉన్న ముగింపుకు వచ్చాడు.
ఏదేమైనా, గోళము యొక్క ఇతర వైపున ఎవరో అడిగినట్లు సూచించడానికి అరిస్టాటిల్ ఖర్చు అవుతుంది. అయినప్పటికీ, ఈ ఆలోచన వెయ్యి సంవత్సరాలుగా ప్రజలను ఇష్టపడింది, ఇది సాధారణంగా చెడు కాదు. మూడవ శతాబ్దంలో BC లో, ఆర్కిమెడ ఎంత అరిస్టాటిల్ విశ్వం నింపాల్సిన అవసరం, మరియు మధ్య యుగాలలో, సెయింట్ థామస్ అక్విన్స్కి మద్దతు అరిస్టాటిల్, మరియు ఈ రూపాన్ని చర్చికి ప్రధానంగా మారింది.
నికోలాయ్ కోపెర్నికస్ భూమి విశ్వం యొక్క కేంద్రం కాదని చెప్పినప్పుడు ప్రతిదీ మార్చబడింది. తరువాత పదిహేడవ శతాబ్దంలో, గెలీలియో గలిలె ఒక ప్రమాదకరమైన ఆలోచనాపరుడిగా గుర్తించారు, ఇది అనంతం మీద బహిరంగంగా ప్రతిబింబిస్తుంది. ప్రపంచం అనంతం, అతను అది భావిస్తారు, మరియు విషయం శాశ్వతమైనది. అనేకమంది తరువాత, 1920 లలో, జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు డేవిడ్ హిల్బర్ట్ అనంతం యొక్క భావనను ఎలా గుర్తించాలో చూపించడానికి ఒక ప్రముఖ మానసిక ప్రయోగాన్ని ముందుకు వచ్చాడు.
ప్రసిద్ధ శాస్త్రం మరియు అధిక సాంకేతికత ప్రపంచం నుండి తాజా వార్తలను ఎల్లప్పుడూ తెలుసుకోవాలనుకుంటున్నారా? తాజా వార్తల ప్రకటనలను మిస్ చేయకుండా మా టెలిగ్రామ్ ఛానెల్కు సబ్స్క్రయిబ్ చేయండి!
ఎండ్లెస్ హోటల్ పారడాక్స్
కాబట్టి, మీరు సింబాలిక్ పేరు "ఇన్ఫినిటీ" కింద హోటల్ వద్ద రిసెప్షనిస్ట్ అని అనుకుందాం. అనంతమైన అనేక, హోటల్ యొక్క అన్ని గదులు పూర్తి, కానీ అకస్మాత్తుగా ఒక కొత్త అతిథి కనిపిస్తుంది. దానిని నడపడం లేదు? ఏ, మీరు అవసరం ప్రతిదీ గది నుండి 1 గది 2 నుండి గెస్ట్ తరలించడానికి ఉంది, మరియు గది 2 నుండి అతిథి గది 3 మరియు అందువలన న ఉంది. Voila - మొదటి గది ఇప్పుడు కొత్త అతిథి కోసం ఉచితం. కానీ కొత్త అతిథులు అంతులేని చాలా ఉంటే?
ఇది మీరు ఇప్పటికీ రకమైన అని మారుతుంది. మొదటి గది నుండి అద్దెదారులు గది సంఖ్య 2 లోకి వెళుతుంది, మరియు రెండవ గది నుండి అద్దెదారులు గదిలో మూడు మరియు అందువలన న వెళ్తాడు ... అనంతం. గదులు గదులు రెట్టింపు నుండి, అందువలన సంఖ్యలు కూడా అయ్యాయి కాబట్టి, మీరు ఇప్పుడు అనంతమైన అనేక కొత్త అతిథులు (ఇప్పుడు ఉచిత) బేసి సంఖ్యలు ఉంచవచ్చు. సంఖ్యలు కూడా సంఖ్యలు వంటి సంఖ్యలో ఉండాలి, వారు లేదా బేసి లేదో సంబంధం లేకుండా, గదులు అనంతమైన సంఖ్యలో ఉన్నందున. తత్ఫలితంగా, "గదులు" లో మాత్రమే సంతులనం లేకుండా అన్ని సంఖ్యలను మేము ఉంచవచ్చు, సంఖ్యలు కూడా ఆక్రమిస్తాయి. ఈ మానసిక ప్రయోగం అంతులేని హోటల్ యొక్క పారడాక్స్ అని పిలుస్తారు, ఇది అనంతమైన సెట్ల లక్షణాలను సంపూర్ణంగా వివరిస్తుంది.
సెట్ల సిద్ధాంతం, గణితం జార్జ్ కాంతర్ యొక్క సృష్టికర్త ప్రకారం, అనేక సంఖ్యలు ఉన్నాయి, మరియు ఈ అనంతమైన సంఖ్య సంఖ్య సంఖ్యలను అనేక రకాల సంఖ్యలను వివరిస్తుంది. ఉదాహరణకు, పారడాక్స్లో సంఖ్యల సంఖ్య కూడా సంఖ్యల సంఖ్య (మరియు బేసి సంఖ్యలు మరియు సాధారణ సంఖ్యలు మరియు బహుళ బిలియన్ల, మొదలైనవి). నేడు ఇది స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది, కానీ అరిస్టాటిల్ మరియు అతని అనుచరులకు స్పష్టంగా లేదు, అతను ఒక అంగీకారయోగ్యమైన శాస్త్రీయ భావన యొక్క అసలు అనంతం భావించారు.
సెట్ సిద్ధాంతం - గణిత శాస్త్ర విభాగం, సెట్ల సాధారణ లక్షణాలను అధ్యయనం - ఏకపక్ష స్వభావం యొక్క అంశాల సెట్లు, ఏ సాధారణ ఆస్తి కలిగి.
కాంటర్ కూడా భిన్నమైన సంఖ్యలు ఈ అనంతమైన సంఖ్యకు సమానంగా ఉందని నిరూపించబడింది. అతను నిరూపించాడు అత్యంత గొప్ప విషయం (అని పిలవబడే వికర్ణ వాదన సహాయంతో), ఇది ఒకటి కంటే ఎక్కువ అనంతం సంఖ్య ఉంది.
మీరు ఆసక్తి కలిగి ఉంటారు: తిరిగి గురించి poincare యొక్క సిద్ధాంతం ఏమి రుజువు
Kantor యొక్క పని గణనీయమైన ప్రతిఘటన కలుసుకున్నారు, కానీ చివరకు గెలిచింది మరియు ఇప్పుడు దాదాపు ప్రతిచోటా అంగీకరించారు. మేము నిజంగా అనంతమైన మొత్తానికి ఆలోచనను నిజంగా అర్థం చేసుకోవచ్చని నమ్మకపోవని నమ్మకపోవటం లేదా నిర్మాణ నిపుణుల చిన్న మైనారిటీ ఉంది. ఇరవయ్యో శతాబ్దంలో, తత్వవేత్తలు చేరారు, కాంటోర్స్కీ లుక్ అనంతం లోకి అర్థం కాదా అనే దాని గురించి ఆలోచిస్తున్నారా. దీని గురించి మీరు ఏమనుకుంటున్నారు? సమాధానాలు ఇక్కడ వేచివుంటాయి, అలాగే ఈ కథనానికి వ్యాఖ్యలలో.