Képzeld el, hogy az Infinity lehetetlennek tűnik. Mindazonáltal a matematikusok azt állítják, hogy ez a tudomány egy esélyt ad arra, hogy a végtelenség "rajtad". Tehát a matematikus Alexei Savvateyev a matematikát végtelenen hívja. "A matematika fejlődése" - írja a könyvében: "Ez az, amikor végtelenül" rajtad ". És minél többet "rajtad" a végtelenséggel, annál jobban érted a matematikát. " Ahhoz, hogy megértsük, hogy a tudósok elképzeljük a matematikai végtelenséget, vegyük figyelembe a természetes számok sorrendjét 1, 2, 3, 4, ... ami végtelenül folytatódhat. Az ilyen folyamatos folyamatok általában az ilyen komplex koncepció első példái, mint végtelen. Eközben a matematikában a folyamatok, amelyek nem rendelkeznek korlátozva, vagy a végpontnak nincsenek meglehetősen gyakran, és a végtelenség kérdése maga is az ősi Görögország matematikájának gyökerei.
A végtelenség története
A matematikai végtelenség legkorábbi gondolatai valószínűleg a Zenon görög filozófusának paradoxonjai. Az egyik (az ötödik században az ERA-ba írva) és az Achilles-ra vonatkozik, a görögök leggyorsabban, amelynek bájosnak kell lennie egy teknősrel. A paradoxon szerint a gyors lábú Achilles soha nem fog felzárkózni egy kellemes teknősrel, ha a teknős az Achilles előtt van.
Arisztotelész szintén aggódott ez és más, a végtelen oszthatatlansággal kapcsolatos rejtvények. Az univerzum, gondolta, nem lehetett végtelenül nagy. Ha igen, akkor a fele végtelen lenne. De mi teszi a végtelenség több mint felét? Nyilvánvalóan semmi; Mindketten végtelenek, ezért egy méretnek kell lennie. De nem lehetnek azonos méretűek, mivel egy fele másképp van. Arisztotelész számos egyéb kifogást terjeszt elő, és arra a következtetésre jut, hogy az univerzumnak véglegesnek kell lennie. A csillagok fölött nézve arra a következtetésre jut, hogy a kozmosz hatalmas (de véges) gömbből áll a földön a földön.
Azonban az Arisztotelésznek azonban azt sugallja, hogy valaki megkérdezte, mi volt a szféra másik oldalán. Mindazonáltal ez az ötlet több mint ezer éve kedvelte az embereket, ami általában nem rossz. A harmadik században az Archimeda elszámolta, hogy hány homokot kell kitöltenie az arisztotelész univerzumot, és középkorban, St. Thomas Aquinsky támogatta Arisztotelész, és ez a megjelenés a templom főbbé vált.
Minden megváltozott, amikor Nikolai Copernicus azt mondta, hogy a föld nem az univerzum központja. Később a tizenhetedik században, a Galileo galileai ismerte el a veszélyes gondolkodó, hiszen nyíltan tükröződik a végtelenbe. A világ végtelen, figyelembe vette, és az anyag örökkévaló. Sokan később, az 1920-as években a német matematikus David Hilbert egy híres mentális kísérlet merült fel, hogy megmutassa, milyen nehéz az Infinity fogalmának megvalósítása.
Szeretné, ha mindig tudatában kell lennie a népszerű tudomány és a magas technológia világának legfrissebb híreivel? Feliratkozás a távirat csatornájára, hogy ne hagyja ki a friss híreket!
Endless Hotel paradoxja
Tehát tegyük fel, hogy a szálloda recepciós vagy a "Infinity" szimbolikus neve alatt. A szálloda minden szobája, amely végtelen sok, tele van, de hirtelen új vendég jelenik meg. Nem kell vezetnie? Nem, minden amire szüksége van, hogy mozgassa a vendéget az 1 szobából a 2 szobába, és a vendég a 2 szobából a 3 szobában van, és így tovább. Voila - Az első szoba ingyenes az új vendég számára. De mi van, ha lesz végtelen sok új vendég?
Kiderül, hogy még mindig kedves lehet. Az első szobából származó bérlők a 2. szobából kerülnek, és a második szoba bérlői a három szobába kerülnek, és így ... az Infinity-hez. Mivel a szobák megduplázódott helyiségekkel rendelkeznek, és így is is számok lettek, most már végtelenül sok új vendéget helyezhetünk el (most ingyenes) páratlan számokban. Még a számok is annyi számnak kell lenniük, mivel végtelen számú szoba van, függetlenül attól, hogy azok vagy furcsaak. Ennek eredményeképpen az összes számot csak egyensúly nélkül lehet elhelyezni a "szobákban", amelyet egyenletes számok foglalnak el. Ez a mentális kísérlet egy végtelen szálloda paradoxonként ismert, amely tökéletesen illusztrálja a végtelen készletek tulajdonságait.
Az alkotó a halmazelmélet, matematikai Georg Kantor, sok szám, és ez a végtelen számú számok szerint számos típusú számokat. Például a paradoxonban a számok száma megegyezik a páros számok (és páratlan számok és egyszerű számok, valamint több milliárd, stb.). Ma nyilvánvalónak tűnik, de nem volt nyilvánvaló Arisztotelész és követői, aki az elfogadhatatlan tudományos koncepció tényleges végtelenségét tekintette.
Állítsa be a matematika elemét, amely a készletek általános tulajdonságait tanulmányozza - az önkényes jellegű elemek készletei, amelyek közös tulajdongal rendelkeznek.
A kántor azt is bizonyította, hogy a frakciók száma megegyezik ezzel a végtelen számmal, amit Alephol nulla. A legjelentősebb dolog, amit bizonyított (az úgynevezett átlós érv segítségével), amely egynél több végtelen szám létezik.
Érdekelsz: Mi bizonyítja a Visszatérő Poincare tételét
A Kantor munkája jelentős ellenállást ért el, de végül megnyerte és most már szinte mindenhol elfogadta. A matematikusok apró kisebbsége olyan intuionistáknak vagy konstruktivistáknak nevezik, akik nem hiszik, hogy valóban megértsük a végtelen összessége ötletét. A huszadik században a filozófusok egyesítették, aki kíváncsi arról, hogy a cantorsky megjelenés lehetett érteni a végtelenbe. Mit gondolsz erről? A válaszok itt várnak, valamint a cikk észrevételeiben.