Замислете дека бесконечноста се чини дека е невозможно. Сепак, математичарите тврдат дека оваа наука му дава на човекот шанса да биде со бесконечност "на вас". Значи, математичарот Алексеј Савватјев повикува на математика преку бесконечност. "Развојот на математиката", пишува тој во својата книга: "Ова е кога ќе станете бесконечност на" на вас ". И колку повеќе вие "на вас" со бесконечност, толку подобро ја разбирате математиката ". За да се разбере како научниците замислуваат математичка бесконечност, ајде да ја разгледаме редоследот на природни броеви 1, 2, 3, 4, ... што потенцијално може да продолжи бескрајно. Таквите континуирани процеси обично се првите примери за таков комплексен концепт како бесконечност. Во меѓувреме, во математиката, процесите кои немаат ограничување или крајната точка се наоѓаат доста често, а прашањето за бесконечност оди со своите корени во математиката на Античка Грција.
Историја на бесконечност
Најраните рефлексии за математичката бесконечност се веројатно парадоксите на грчкиот филозоф на Зенон. Еден од нив (напишан во петтиот век до нашата ера) и се однесува на Ахил, најбрз од сите Грци, кои треба да се справат со желка. Според парадоксот, Achilles Quick-age никогаш нема да се израмни со лежерно желка ако желката е пред Ахиловите.
Аристотел исто така беше загрижен за овој и за другите загатки во врска со бескрајната делиливост. Универзумот, помисли, не можеше да биде бескрајно голем. Ако тоа беше така, тогаш нејзината половина исто така ќе биде бесконечна. Но, она што ја прави целата бесконечност повеќе од половина од нејзината половина? Очигледно, ништо; Тие се и бесконечни, па мора да има една големина. Но, тие не можат да бидат со иста големина, бидејќи една половина е поинаква. Аристотел става напред голем број други забелешки и доаѓа до заклучок дека универзумот треба да биде конечен. Гледајќи ги ѕвездите над себе, тој доаѓа до заклучок дека космосот се состои од огромна (но конечна) сфера од земјата во центарот.
Сепак, го чини Аристотел за да сугерира како некој го прашал она што е на другата страна на сферата. Сепак, оваа идеја се допадна луѓе повеќе од илјада години, што генерално не е лоша. Во третиот век п.н.е., Архимеда сметал колку песоци ќе треба да го пополнат универзумот на Аристотел, а во средниот век, Св. Томас Аквински го поддржа Аристотел, и овој изглед стана главен за Црквата.
Сè е променето кога Николај Конерикус рече дека земјата не е центар на универзумот. Подоцна во седумнаесеттиот век, Галилео Галилеја бил признаен како опасен мислител, бидејќи отворено се одразил на бесконечност. Светот е бесконечен, го сметаше за тоа, а важно е вечно. Многу подоцна, во 1920-тите, германскиот математичар Дејвид Хилберт излезе со познат ментален експеримент за да покаже колку е тешко да се реализира концептот на бесконечност.
Сакате секогаш да бидете свесни за најновите вести од светот на популарната наука и висока технологија? Претплатете се на нашиот телеметарски канал за да не пропуштите нови соопштенија за вести!
Парадокс на бесконечен хотел
Значи, претпоставувам дека сте рецепционер во хотелот под симболичко име "Бесконечност". Сите соби на хотелот, кои се бесконечни многу, се полни, но одеднаш се појавува нов гостин. Не мора да го возиш? Не, сè што ви треба е да го преместите гостинот од собата 1 до собата 2, а гостинот од собата 2 е во собата 3 и така натаму. Voila - првата соба сега е бесплатна за новиот гостин. Но, што ако ќе има бескрајни многу нови гости?
Излегува дека сеуште можеш да бидеш љубезен. Станарите од првата соба оди во соба број 2, а станарите од втората соба оди во собата три и така натаму ... до бесконечност. Бидејќи собите имаат двојни соби, и на тој начин станаа дури и броеви, сега можете да ставите бескрајно многу нови гости во (сега бесплатно) непарни броеви. Дури и бројките треба да бидат колку што броевите, бидејќи има бесконечен број на соби, без оглед на тоа дали се или чудни. Како резултат на тоа, можеме да ги ставиме сите броеви без рамнотежа само во "соби", окупирани од дури и броеви. Овој ментален експеримент е познат како парадокс на бесконечен хотел, кој совршено ги илустрира својствата на бесконечните множества.
Според Создателот на теоријата на множества, математика Георг Кантор, постојат многу броеви, и овој бесконечен број броеви опишува многу видови на броеви. На пример, во парадоксот бројот на броеви беше ист како и бројот на дури и броеви (и непарни броеви и едноставни броеви и повеќе милијарди итн.). Денес се чини очигледно, но не беше очигледно на Аристотел и неговите следбеници, кои ја сметаа вистинската бесконечност на неприфатлив научен концепт.
Постави теорија - дел од математиката, која ги проучува општите својства на множествата - групи на елементи на произволна природа, кои имаат заеднички имот.
Кантор, исто така, докажа дека бројот на фракции е еднаков на овој бесконечен број што го нарекувал Алеф нула. Највпечатливото нешто што тој го докажал (со помош на т.н. дијагонален аргумент), кој постои повеќе од еден бесконечен број.
Ќе бидете заинтересирани: Што докажува теорема на Poincare за враќање
Работата на Кантор се сретна со значителна отпорност, но конечно победи и сега прифати речиси насекаде. Постои мало малцинство математичари наречени интуини или конструктивисти кои не веруваат дека навистина можеме да ја разбереме идејата за бесконечна тоталност. Во дваесеттиот век, филозофите беа приклучени, кои се прашуваа за тоа дали изгледот на канторите може да се разбере во бесконечност. Што мислиш ЗА ова? Одговорите ќе чекаат тука, како и во коментарите на овој член.