Sonsuzluğun imkansız gibi göründüğünü hayal edin. Bununla birlikte, matematikçiler bu bilimin bir erkeğe "Size" Infinity ile birlikte olma şansı verdiğini iddia ediyor. Öyleyse, matematikçi Alexei Savvateyev, matematiği sonsuzluktan arar. "Matematiğin gelişimi" kitabında yazıyor, "Bu," Size "infinity olduğunuzda." Ve sonsuzluğuyla "Size" ne kadar çok olursanız, matematiği daha iyi anlarsınız. " Bilim insanlarının matematiksel sonsuzluğu nasıl hayal ettiğini anlamak için, potansiyel olarak sonsuzca devam edebilecek olan 1, 2, 3, 4, ... doğal sayıların sırasını düşünelim. Bu tür sürekli süreçler genellikle böyle bir karmaşık kavramın sonsuzluk olarak ilk örnekleridir. Bu arada, matematikte, bir limiti olmayan veya bitiş noktasına sahip olmayan süreçler oldukça sık bulunur ve sonsuzluğun kendisi sorusu, eski Yunanistan'ın matematiğindeki kökleriyle birlikte gider.
Sonsuzluk Tarihi
Matematiksel sonsuzluk üzerindeki en eski yansımalar muhtemelen Zenon'un Yunan filozofunun paradokslarıdır. Bunlardan biri (beşinci yüzyılda ERA'ya yazılmış) ve Achilles, bir kaplumbağayla büyüleyici çalışması gereken tüm Yunanlıların en hızlı olanı endişelendiriyor. Paradox'a göre, kaplumbağa aşillerin önünde ise, hızlı bacaklı aşilalar asla yavaş bir kaplumbağa yakalayamaz.
Aristoteles de bu ve sonsuz bölünebilirliğe ilişkin diğer bilmeceler hakkında da endişeliydi. Evren, sonsuz büyük olamayacağını düşündü. Eğer öyleyse, yarısı da sonsuz olurdu. Ama tüm sonsuzluğu yarısının yarısından daha fazla yapan nedir? Görünüşe göre hiçbir şey; İkisi de sonsuzlardır, bu nedenle bir boyutta olmalıdır. Ancak, aynı boyutta olamazlar, çünkü yarısı daha farklıdır. Aristoteles, bir dizi diğer itirazları önler ve evrenin kesin olması gerektiği sonucuna varır. Yıldızlara kendi kendine bakarak, Cosmos'un merkezdeki yerden büyük (ama sonlu) bir küreden oluştuğu sonucuna varmaktadır.
Bununla birlikte, birinin kürenin diğer tarafında olduğunu nasıl sorduğunu önermek için Aristoteles'e maliyeti. Bununla birlikte, bu fikir insanları binlerce yıldan fazla bir süre sevdi, bu da genellikle fena değil. BC'nin üçüncü yüzyılda, Archimeda, Aristotle evrenini ve Orta Çağ'da, St. Thomas Aquinsky'nin Aristoteles'i desteklemesi için kaç kumun ihtiyacı ihtiyacı olduğunu saydı.
Nikolai Copernicus, toprakların evrenin merkezi olmadığını söylediğinde her şey değişti. Sonraki on yedinci yüzyılda Galileo Celile, açıkça sonsuzluğa yansıtıldığı için tehlikeli bir düşünür olarak kabul edildi. Dünya sonsuz, bunu düşündü ve madde sonsuz. Birçoğu, 1920'lerde, Alman matematikçi David Hilbert, sonsuzluk kavramının gerçekleşmesinin ne kadar zor olduğunu göstermek için ünlü bir zihinsel deneyle ortaya çıktı.
Popüler bilim ve yüksek teknoloji dünyasının en son haberlerinden haberdar olmak ister misiniz? Telegram Kanalımıza abone olun, taze haber duyuruları kaçırmamak için!
Sonsuz Otel Paradox
Öyleyse, "Infinity" sembolik adı altında otelde bir resepsiyonist olduğunuzu varsayalım. Otelin tüm odaları, birçoğu dolu, ama aniden yeni bir konuk ortaya çıkıyor. Sürmek zorunda değil misin? Hayır, ihtiyacınız olan her şey, konuğu oda 2'den oda 2'ye taşımaktır ve oda 2'deki konuk odada 3 vb. Voila - İlk oda şimdi yeni konuk için ücretsizdir. Fakat ya sonsuz bir sürü yeni misafir olacaksa?
Yine de nazik olabileceğin ortaya çıktı. İlk odadan gelen kiracılar 2 numaralı odaya giriyor ve ikinci odadan gelen kiracılar odaya üç ve benzeri ... sonsuzluğa geçiyor. Odalar odalar ikiye katlandığından ve böylece bile sayılar oldu, şimdi (şimdi ücretsiz) tuhaf sayılarda sonsuz sayıda yeni konuk koyabilirsiniz. Sayılar bile sayılar kadar olmalı, çünkü onlar ya da garip olup olmadığına bakılmaksızın sonsuz sayıda oda var. Sonuç olarak, tüm sayıları sadece "odalar" nda bir denge olmadan koyabiliriz. Bu zihinsel deney, sonsuz setlerin özelliklerini mükemmel bir şekilde gösteren sonsuz bir otelin paradoksu olarak bilinir.
Matematik Georg Kantor teorisinin yaratıcısına göre, birçok sayı var ve bu sonsuz sayıda sayı birçok sayı türünü açıklar. Örneğin, Paradox'ta sayıların sayısı, çift sayıların sayısı (ve tek sayılar ve basit sayılar ve birden fazla milyarlarca vb.). Bugün açık görünüyor, ancak kabul edilemez bir bilimsel konseptin asıl sonsuzluğunu düşünen Aristoteles ve takipçilerine açık değildi.
Setlerin genel özelliklerini inceleyen matematiğin teorisini ayarlayın - herhangi bir ortak mülke sahip olan keyfi nitelikteki unsurlar kümeleri.
Cantor ayrıca, fraksiyonların sayısının, ALEH sıfır olarak adlandırdığı bu sonsuz numaraya eşit olduğunu kanıtladı. Kanıtladığı en dikkat çekici şey (diyagonal argümanın yardımıyla), birden fazla sonsuz sayıda bulunur.
İlgileneceksiniz: Poincenin teoremini neler ifade eder?
KANTOR'un çalışmaları önemli bir dirençle karşılandı, ancak nihayet kazandı ve şimdi neredeyse her yerde kabul edildi. Sonsuz toplamlık fikrini gerçekten anlayabileceğimize inanmayan intuiyonistler veya yapılandırıcılar denilen küçük bir matematikçilerin azınlığı var. Yirminci yüzyılda, Filozoflar, Cantorsky görünümünün sonsuzlukta anlaşılamayacağını merak eden, filozoflar katıldı. Bunun hakkında ne düşünüyorsun? Cevaplar burada ve bu makalenin yorumlarında bekliyor olacak.