Замислите да се чини да је бесконачност немогућа. Међутим, математичари тврде да ова наука даје човеку шансу да буде са бесконачношћу "на вама". Дакле, математичар Алексеј Савватејев позива математику кроз бесконачност. "Развој математике", пише у својој књизи ", када постанете бесконачност" на вама ". А то више "на вама" са бесконачношћу, то боље разумете математику. " Да бисте разумели како научници замишљају математичку бесконачност, размотримо редослед природних бројева 1, 2, 3, 4, ... што се потенцијално може наставити бескрајно. Такви континуирани процеси су обично први примери тако сложеног концепта као бесконачност. У међувремену, у математици, процеси који немају границу или крајњу тачку често се налазе прилично често, а питање сам бесконачности иде са његовим коренима у математици древне Грчке.
Историја бесконачности
Најранији рефлексије на математичкој бесконачности су вероватно парадокси грчког филозофа Зенона. Један од њих (написано у петом веку нашем ери) и забрињава Ахилове, најбрже од свих Грка, који би требали да трче шармантна корњача. Према Парадоку, брзо ногу Ахили никада неће надокнадити лагану корњачу ако је корњача испред Ахила.
Аристотел је такође био забринут због ове и друге загонетке које се тичу бескрајне дељивости. Универзум је, помислио, није могао бити бескрајно велик. Да је то тако, онда би његова половина била и бесконачна. Али оно што чини сву бесконачност више од половине њене половине? Очигледно, ништа; Обоје су бесконачне, тако да мора постојати једна величина. Али они не могу бити исте величине, јер је половина различита. Аристотел ставља бројне друге приговоре и долази до закључка да је универзум требало да буде коначан. Гледајући звезде над самим, он долази до закључка да се космос састоји од огромне (али коначне) сфере из земље у центру.
Међутим, то је коштало Аристотела да сугерише како је неко питао шта је на другој страни сфере. Ипак, ова идеја је волела људе више од хиљаду година, што генерално није лоше. У трећем веку пре нове ере, Арцхимеда је пребројала колико ће пешчара морати да напуни универзум Аристотел, а у средњем веку, свети Тхомас Акуински подржао је Аристотел, а овај изглед постао је главни за цркву.
Све се променило када је Николај Коперницус рекао да земља није центар универзума. Касније је у седамнаестом веку Галилео Галилеј препознат као опасан мислилац, јер се отворено одразило на бесконачност. Свет је бесконачан, он га је сматрао и материјом је вечно. Много касније, у 1920-има, немачки математичар Давид Хилберт смислио се са познатим менталним експериментом да покаже колико је тешко реализовати концепт бесконачности.
Желите да увек будете свесни најновијих вести из света популарне науке и високе технологије? Претплатите се на наш телеграм канал да не пропустите свеже новости најаве!
Парадок оф Ендлесс Хотел
Дакле, претпоставимо да сте рецепционер у хотелу под симболичким именом "Инфинити". Све собе хотела, које су безбјеђене, пуне су, али изненада се појављује нови гост. Не морате то да возите? Не, све што вам је потребно је да се гост премести из собе 1 до собе 2, а гост из собе 2 је у соби 3 и тако даље. Воила - Прва соба је сада бесплатна за новог госта. Али шта ако ће бити бескрајно пуно нових гостију?
Испада да још увек можете бити љубазни. Станари из прве собе прелазе у собу број 2, а станари из друге собе улазе у собу три и тако даље ... у бесконачност. Пошто собе имају удвостручене собе, и на тај начин постају чак и бројеви, сада можете да ставите бесконачно много нових гостију у (сада бесплатно) непарне бројеве. Чак би и бројеви требали бити толико као бројеви, јер постоји бесконачни број соба, без обзира да ли су или чудни. Као резултат тога, можемо да ставимо све бројеве без равнотеже само у "соба", заузетим па чак и бројевима. Овај ментални експеримент је познат као парадокс бескрајног хотела, који савршено илуструје својства бесконачних сетова.
Према Створитељу теорије скупова, математика Георг Кантор, постоји много бројева, а овај бесконачни број бројева описује многе врсте бројева. На пример, у парадоксима број бројева је био исти као број пано-бројева (и непарна броја и једноставних бројева и више милијарди итд.). Данас се чини очигледно, али није било очигледно за Аристотеле и његовим следбеницима, који су сматрали стварну бесконачност неприхватљивог научног концепта.
Подесите теорију - одељак математике, који проучава општа својства сетова - скупове елемената произвољне природе, која има било какву заједничку имовину.
Кантор је такође доказао да је број фракција једнак овом бесконачном броју који је назвао Алеф Зеро. Најистакнутија ствар коју је показао (уз помоћ такозване дијагоналне аргументације), који постоји више од једног бесконачног броја.
Бићете заинтересовани: Шта доказује теорему Поинцаре о повратку
Рад Кантора испунио је знатан отпор, али коначно је победио и сада је прихватио скоро свуда. Постоји малена мањина математичара који су звани Интуонисти или конструктивисти који не верују да заиста можемо да разумемо идеју бесконачног тоталитета. У двадесетом веку филозофи су се придружили, који се питао да ли би се кантонски изглед могао разумети у бесконачност. Шта ти мислиш о овоме? Одговори ће овде чекати, као и у коментарима овог члана.