Хязгааргүй байдал боломжгүй мэт санагддаг гэж төсөөлөөд үз дээ. Гэсэн хэдий ч математикч нар энэ шинжлэх ухаан нь эр хүнийг хязгааргүй байдалд байлгах боломжийг олгодог. " Тэгэхээр математик Alexei Savvateev нь Матемикатев хязгааргүй математикийг хязгааргүйгээр дууддаг. "Математикийн хөгжил," Тэр номонд бичсэн "гэж бичжээ. Энэ бол та хязгааргүй юм." Хязгааргүй болох тусам та "танд" илүү их байх тусам математикийг ойлгох нь илүү дээр юм. " Эрдэмтэд Математик хязгааргүй байдлыг төсөөлж, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, эцэст нь үргэлжлэх боломжтой. Ийм тасралтгүй үйл явц нь ихэвчлэн хязгааргүй ойлголтын эхний жишээ юм. Үүний зэрэгцээ математикт, хязгаарлалт байхгүй үйл явц нь нэлээд ойр ойрхон олддог бөгөөд хязгааргүй байдлын талаархи асуултууд нь эртний Грекийн математикийн хувьд үндэс суурьтай байдаг.
Хязгааргүй байдлын түүх
Математикийн хязгааргүй байдлын хамгийн эртний тусгал нь Магадгүй zenon-ийн Грек филооперийн парадоксууд байж магадгүй юм. Тэдгээрийн нэг нь (Тавдугаар зууны маань (Тавдугаар зууны үед манай эрин үе рүү бичсэн) ба Ахиллест Ахиллес, яст мэлхийтэй хамгийн хурдан байдаг. Paradox-ийн хэлснээр хурдан хөлтэй achilles нь яст мэлхий achilles-ийн урд байгаа бол хэзээ ч тайван яст мэлхийд хүрэхгүй.
Аристотел нь мөн энэ болон бусад оньсого нь эцэс төгсгөлгүй хуваагдлын талаар санаа зовж байв. Орчлон ертөнц, тэр хязгааргүй том байж чадахгүй гэж бодсон. Хэрэв тийм байсан бол түүний тал нь бас хязгааргүй байх болно. Гэхдээ хязгааргүй бүх хязгааргүй түүний талаас илүү хувь нь юу вэ? Мэдээж юу ч биш; Тэд хоёулаа хязгааргүй, тиймээс нэг хэмжээтэй байх ёстой. Гэхдээ тэд ижил хэмжээтэй байж чадахгүй, хагас нь илүү өөр өөр хэмжээтэй байж чадахгүй. Аристотел нь бусад олон тооны эсэргүүцлийг урагшлуулж, орчлон ертөнц эцсийн байх ёстой гэсэн дүгнэлтэд ирдэг. Оддыг дээгүүр харвал Космос нь төвөөс эхлэн төвөөс үүдэлтэй гэсэн дүгнэлтэд ирдэг.
Гэсэн хэдий ч, энэ нь хэн нэгэн бөмбөрцөгийн нөгөө талд юу болохыг асуусан нь Aristotle зардлаа. Гэсэн хэдий ч, энэ санаа нь мянга гаруй жилийн туршид мянган жилийн туршид дуртай байдаг. Гуравдугаар зууны үед Архимеда Аристотетийн орчлолтыг дүүргэхэд хэдэн элс, дунд зууны Аврууд дэмжиж, энэ нь зууны Томас Форсинтийг дэмжсэнд тэр харагдаж байснаар энэ нь дундын зуусивад Влах юм.
Николай Коперникус нь газар нутгийн төв биш гэж хэлсэн үед бүх зүйл өөрчлөгдсөн. Дараа нь XVIII зууны үед Галилеог Галило Галили хязгааргүй сэтгэгч гэж хүлээн зөвшөөрөгдсөн. Дэлхий бол хязгааргүй юм, тэр үүнийг авч үзсэн бөгөөд энэ нь мөнхийн юм. Хожим нь 1920-аад оны дараа Германы математикч Дэвид Дэвид Дэвид Хилид Хилид Хиллетийн үзэл бодлыг харуулах нь хязгааргүй юм.
Алдартай шинжлэх ухаан, өндөр технологийн ертөнц, өндөр технологийн ертөнцөөс хамгийн сүүлийн үеийн мэдээг үргэлж мэддэг байх уу? Шинэ мэдээ зарлахгүй байхын тулд манай Телеграмын суваг дээр захиалаарай!
Төгсгөлгүй зочид буудлын парадокс
Тэгэхээр, та "хязгааргүй" гэсэн тэмдэгийн дор зочид буудалд хүлээн авагч байна гэж бодъё. Зочид буудлын бүх өрөөнүүд, бүрэн дүүрэн байдаг, гэхдээ гэнэт, гэхдээ гэнэт шинэ зочин гарч ирнэ. Үүнийг жолоодох шаардлагагүй юу? Үгүй ээ, танд хэрэгтэй бүх зүйл бол зочдод зочдод 1-ийг өрөөнөөс 1-р өрөө рүү шилжүүлэх явдал юм. Voila - анхны өрөө одоо шинэ зочинд үнэгүй байна. Гэхдээ эцэс төгсгөлгүй шинэ зочин байх юм бол яах вэ?
Энэ нь та одоо ч гэсэн эелдэг байж чаддаг. Эхний өрөөнөөс ирсэн түрээслэгчдийн тоо 2-р дугаар руу орж, хоёр дахь өрөөнүүдээс 10-р өрөөнүүд өрөөндөө орж, ингэснээр "хязгааргүй" өрөөнд орлоо. Өрөөнүүд хоёр дахин өрөөнүүдтэй болохоор тэр ч байтугай тоонууд байсан тул та одоо хязгааргүй олон шинэ зочинуудыг оруулж болно. Бүр тоо нь тоонууд байх ёстой, хязгааргүй олон тооны өрөөнүүдтэй байх ёстой. Үүний үр дүнд, бид бүх тоог зөвхөн "өрөөнд" -д үл тоомсорлож болно. Энэхүү сэтгэцийн туршилт нь хязгааргүй төгсгөлгүй зочид буудлын парадокс гэж нэрлэдэг бөгөөд хязгааргүй багц шинж чанарыг харуулдаг.
Математикийн Бүтээлч, Математик Жорем Георг Касторын хэлснээр олон тооны тоонууд, энэ хязгааргүй тоо нь олон тооны тоонуудыг тодорхойлдог. Жишээлбэл, Paradox-д зориулсан тоонд дугаарын тоо нь ч гэсэн тоо (ба сондгой тоо, энгийн тоо гэх мэт). Өнөөдөр дэлхий хүрээтэй бололтой, энэ ойлгхгүй. Артрентийн ба түүний хамгаалагчид ба түүн хамгаалагчдыг гуйлдаж байгаагүй бодит хамтыналц.
Түгээмэл онолыг тохируулах - багцын ерөнхий шинж чанарыг судалж, нийтлэг шинж чанартай, дурын шинж чанар бүхий элементүүдийн бүрэлдэхүүн хэсэг.
Кантор нь фракцын тоо нь түүний aleph leg гэж нэрлэгдсэн энэхүү хязгааргүй тоогоор тэнцүү болохыг нотолсон болно. Түүний нотолсон хамгийн гайхамшигтай зүйл (диагональ аргументын тусламжтайгаар) нь нэгээс олон тооны хязгааргүй тоогоор байдаг.
Та сонирхож байх болно: Буцах тухай товлох теорем-гийн теорем гэж юу болохыг баталж байна
Касторын ажил ихээхэн эсэргүүцлийг хангасан, гэхдээ эцэст нь хожсон бөгөөд одоо бараг бүх газар хүлээн зөвшөөрч, одоо хаа сайгүй хүлээж авав. Интитиист эсвэл бүтээмжийн сан эсвэл бүтээгчдын цөөнх нь хязгааргүй нийт ойлголтыг ойлгодоггүй гэж итгэдэг. ХХ зууны үед Философичууд andanorssky харагдах байдлыг хязгааргүй гэж үзэж байсан уу гэж Философичууд нэгдэв. Чи үүний талаар юу гэж бодож байна? Хариултууд энд хүлээж байх болно, мөн энэ нийтлэлд сэтгэгдэлд оруулах болно.