Hunahunaa nga imposible nga imposible. Bisan pa, giangkon sa mga matematiko nga kini nga syensya naghatag usa ka tawo nga usa ka higayon nga makaupod sa walay katapusan "kanimo." Mao nga, ang matematiko nga si Alexei Savuctiey nagtawag sa matematika pinaagi sa Infinity. "Ang pag-uswag sa matematika," siya nagsulat sa iyang libro, "kini kung ikaw nahimong walay katapusan sa" kanimo. " Ug labi ka "sa imo" nga adunay walay katapusan, labi ka maayo nga imong nasabtan ang matematika. " Aron mahibal-an kung giunsa ang mga siyentipiko mahanduraw sa pagka-infinity sa matematika, hisgotan naton ang pagkasunud sa natural nga Numeros 1, 2, 3, 4, 4, nga mahimo'g magpadayon nga walay katapusan. Ang ingon nga padayon nga mga proseso kasagaran ang una nga mga ehemplo sa ingon usa ka komplikado nga konsepto sama sa walay katapusan. Samtang, sa matematika, ang mga proseso nga wala'y limitasyon o ang katapusan nga punto makita kanunay, ug ang pangutana sa kawad-an moadto sa mga gamot sa mga matematika.
Kasaysayan sa Infinity
Ang labing una nga mga pagpamalandong sa pagka-infinity sa matematika tingali ang mga paradox sa pilosopo nga Griego ni Zenon. Usa kanila (nasulat sa ikalimang siglo sa atong panahon) ug mga kabalaka nga Achilles, ang labing paspas sa tanan nga mga Griego, nga kinahanglan modagan nga matahum sa usa ka pawikan. Sumala sa Paraox, ang dali nga legged nga Achilles dili gayud madani sa usa ka makusog nga pawikan kung ang pawikan naa sa atubangan sa Achilles.
Nabalaka usab si Aristotle bahin niini ug uban pang mga tigmo bahin sa walay katapusan nga pagkabahinbahin. Ang uniberso, gihunahuna niya, dili mahimo nga dako kaayo. Kung mao kana, unya ang iyang katunga mahimo usab nga walay katapusan. Apan unsa man ang hinungdan sa tanan nga walay katapusan labi pa sa katunga sa iyang katunga? Dayag, wala; Parehas sila nga walay kinutuban, busa kinahanglan adunay usa ka gidak-on. Apan dili sila mahimong parehas nga gidak-on, ingon nga ang usa ka katunga labi ka lahi. Gipadayon ni Aristotle ang daghang uban pang mga pagsupak ug nahinapos sa katapusan nga ang uniberso kinahanglan nga katapusan. Ang pagtan-aw sa mga bituon sa iyang kaugalingon, siya moabut sa konklusyon nga ang mga kosmos naglangkob sa usa ka dako nga (apan labing taas) gikan sa yuta sa sentro sa sentro.
Bisan pa, gasto ang Aristotle aron isugyot kung giunsa sa usa ka tawo nga nangutana kung unsa ang naa sa pikas nga bahin sa wanang. Bisan pa, kini nga ideya nahigugma sa mga tawo nga kapin sa usa ka libo ka tuig, nga sa kadaghanan dili daotan. Sa ikatulo nga siglo BC, ang Archimeda nag-ihap kung pila ang kinahanglan nga mga balas nga kinahanglan nga pun-on ang uniberso sa Aristotle, ug sa Tunga nga Panahon, gisuportahan ni San Thomas Aquinsky si Aristotle, ug kini nga hitsura nahimong panguna alang sa Simbahan.
Nausab ang tanan sa giingon ni Nikolai Copernicus nga ang yuta dili ang sentro sa uniberso. Pagkahuman sa ikanapulo ug pito nga siglo, giila ang Galileo Galilea nga usa ka makuyaw nga naghunahuna, tungod kay kini dayag nga gipakita sa walay katapusan. Ang kalibutan walay kinutuban, giisip niya kini, ug ang butang walay katapusan. Daghang ulahi, kaniadtong 1920s, ang Matematiko nga German nga si David Hilbert adunay usa ka bantog nga eksperimento sa pangisip aron ipakita kung unsa kini ka lisud nga mahibal-an ang konsepto sa pagka-walay katapusan.
Gusto nga kanunay nga nahibal-an ang labing bag-ong balita gikan sa kalibutan sa bantog nga syensya ug taas nga teknolohiya? Mag-subscribe sa among channel sa telegrama aron dili makalimtan ang mga bag-ong pahibalo sa balita!
Kardox sa walay katapusan nga hotel
Mao nga, pananglit ikaw usa ka resoista sa hotel sa ilalum sa simbolikong ngalan nga "Infinity". Ang tanan nga mga kuwarto sa hotel, nga walay katapusan nga daghan, puno, apan sa kalit ang usa ka bag-ong bisita makita. Dili ba kinahanglan nga magmaneho niini? Dili, ang tanan nga imong kinahanglan mao ang pagbalhin sa bisita gikan sa kwarto 1 hangtod sa kwarto 2, ug ang bisita gikan sa kwarto 2 naa sa kwarto 3 ug uban pa. Voila - ang una nga kwarto karon libre alang sa bag-ong bisita. Apan unsa man kung adunay walay katapusan nga daghang mga bag-ong bisita?
Kini nahimo nga mahimo ka pa nga magmaluloton. Ang mga nangungup gikan sa una nga kwarto moadto sa numero sa numero 2, ug ang mga saop gikan sa ikaduhang kwarto moadto sa kwarto tulo ug uban pa ... hangtod sa pagka-walay katapusan. Sanglit ang mga kuwarto adunay mga doble nga kuwarto, ug sa ingon nahimo nga daghan, mahimo nimong ibutang karon ang daghang mga bag-ong bisita sa (karon libre) mga katingad-an nga mga numero. Bisan ang mga numero kinahanglan nga labi ka daghan, tungod kay adunay usa ka walay kinutuban nga gidaghanon sa mga kuwarto, bisan unsa pa sila o katingad-an. Ingon usa ka sangputanan, mahimo naton ibutang ang tanan nga mga numero nga wala'y balanse lamang sa mga "mga kuwarto", nga gisakup sa mga numero. Kini nga eksperimento sa panghunahuna nailhan nga Paraox sa usa ka walay katapusan nga hotel, nga hingpit nga naghulagway sa mga kabtangan sa mga walay kinutuban nga mga set.
Sumala sa Maglalalang sa teorya sa mga set, matematika Georg Kanttor, adunay daghang mga numero, ug kini nga walay kinutuban nga gidaghanon sa mga numero naghulagway sa daghang mga numero sa mga numero. Pananglitan, sa kabag-ohan ang gidaghanon sa mga numero parehas sa gidaghanon sa mga numero (ug mga katingad-an nga numero, ug yano nga mga numero, ug daghang bilyon-bilyon, ug uban pa). Karon klaro, apan dili dayag sa Aristotle ug sa iyang mga sumusunod, nga giisip ang aktuwal nga pagka-walay katapusan sa usa ka dili madawat nga konsepto sa syensya.
Paghatag teorya - seksyon sa matematika, nga nagtuon sa mga kinatibuk-ang kabtangan sa mga set - ang mga set sa mga elemento sa dili makatarunganon nga kabtangan.
Gipamatud-an usab ni Cantor nga ang gidaghanon sa mga bahin nga katumbas sa kini nga walay kinutuban nga numero nga gitawag niya ang ALEP ZERO. Ang labing kahibulongan nga butang nga iyang napamatud-an (sa tabang sa gitawag nga diagonal argumento), nga naglungtad labaw pa sa usa ka walay kinutuban nga numero.
Mahimong interesado ka: Unsa ang nagpamatuod sa teorema sa poincare bahin sa pagbalik
Ang buhat ni Kanttor nagkita sa daghang pagsupak, apan sa katapusan midaog ug karon gidawat hapit bisan diin. Adunay usa ka gamay nga minorya sa mga matematiko nga gitawag intuionionist o mga konstruksyon nga dili motuo nga kita makasabut sa ideya sa walay katapusan nga tat-on. Sa ikakaluhaan nga siglo, ang mga pilosopo nag-uban, nga naghunahuna kung ang pagtan-aw sa cantorsky mahimong masabtan sa pagka-walay katapusan. Unsa man ang imong gihunahuna bahin niini? Ang mga tubag maghulat dinhi, ingon man usab sa mga komentaryo sa kini nga artikulo.