ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਕਿ ਅਨੰਤ ਅਸੰਭਵ ਜਾਪਦਾ ਹੈ. ਹਾਲਾਂਕਿ, ਗਣਿਤ ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਦਾਅਵਾ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇਹ ਵਿਗਿਆਨ ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਨੂੰ ਅਨੰਤ ਦੇ ਨਾਲ "ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ ਹੋਣ ਦਾ ਮੌਕਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਲਈ, ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨੀ ਅਲੇਕਸਾਈ ਸੇਵਸੀਅਨ ਨੇ ਗਣਿਤ ਦੁਆਰਾ ਗਣਿਤ ਦੁਆਰਾ ਕਿਹਾ. "ਗਣਿਤ ਦਾ ਵਿਕਾਸ" ਉਹ ਆਪਣੀ ਕਿਤਾਬ ਵਿਚ ਲਿਖਦਾ ਹੈ, "ਇਹੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ" ਤੁਹਾਡੇ 'ਤੇ "ਅਨੰਤ ਬਣ ਜਾਂਦੇ ਹੋ. ਅਤੇ ਜਿੰਨਾ ਤੁਸੀਂ "ਤੁਹਾਡੇ ਤੇ" ਅਨੰਤ ਨਾਲ, ਤੁਸੀਂ ਗਣਿਤ ਨੂੰ ਸਮਝਦੇ ਹੋ. " ਇਹ ਸਮਝਣ ਲਈ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨੀਆਂ ਗਣਿਤ ਦੀ ਅਨੰਤ ਦੀ ਕਲਪਨਾ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਆਓ ਕੁਦਰਤੀ ਗਿਣਤੀ 1, 2, 3, 4, ... ਜੋ ਕਿ ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸੰਭਾਵਤ ਤੌਰ' ਤੇ ਜਾਰੀ ਰੱਖ ਸਕਦੇ ਹਨ. ਅਜਿਹੀਆਂ ਨਿਰੰਤਰ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਆਮ ਤੌਰ ਤੇ ਅਨੰਤ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਜਿਹੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਸੰਕਲਪ ਦੀਆਂ ਪਹਿਲੀਆਂ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ. ਇਸ ਦੌਰਾਨ, ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਜਿਹੜੀਆਂ ਸੀਮਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਜਾਂ ਅੰਤਮ ਬਿੰਦੂ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀਆਂ, ਅਤੇ ਅਨੰਤ ਦਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪ੍ਰਾਚੀਨ ਯੂਨਾਨ ਦੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀਆਂ ਜੜ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ.
ਅਨੰਤ ਦਾ ਇਤਿਹਾਸ
ਗਣਿਤ ਦੇ ਅਨੰਤ ਬਾਰੇ ਸਭ ਤੋਂ ਪੁਰਖਿਆਂ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ ਸ਼ਾਇਦ ਜ਼ੇਨਨ ਦੇ ਯੂਨਾਨ ਦੇ ਫ਼ਿਲਾਸਫ਼ਰ ਦੇ ਵਿਗਾੜ ਹਨ. ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚੋਂ ਇਕ (ਪੰਜਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿਚ ਸਾਡੇ ਯੁੱਗ ਵਿਚ ਲਿਖੀ) ਅਤੇ ਐਸੀਲਸ, ਸਾਰੇ ਯੂਨਾਨ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਚੱਲਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਪੈਰਾਡੋਕਸ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਤੇਜ਼-ਪੈਰ ਵਾਲੇ ਅਚੀਲਜ਼ ਕਦੇ ਵੀ ਮਨੋਰੰਜਨ ਨਾਲ ਕੱਛੂ ਨਹੀਂ ਫੜ ਸਕਦੇ ਜੇ ਕੱਛੂ ਅਕੀਲਜ਼ ਦੇ ਸਾਮ੍ਹਣੇ ਹੈ.
ਅਰਸਤੂ ਵੀ ਇਸ ਅਤੇ ਹੋਰ ਬੁਝਾਰਤਾਂ ਬਾਰੇ ਬੇਅੰਤ ਭਾਗਾਂ ਬਾਰੇ ਚਿੰਤਤ ਸੀ. ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ, ਉਸਨੇ ਸੋਚਿਆ, ਬੇਅੰਤ ਵੱਡਾ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਿਆ. ਜੇ ਇਹ ਅਜਿਹਾ ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਉਸਦਾ ਅੱਧ ਵੀ ਅਨੰਤ ਹੋਵੇਗਾ. ਪਰ ਕਿਹੜੀ ਚੀਜ਼ ਉਸ ਦੇ ਅੱਧੇ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਨੰਤ ਨੂੰ ਵਧਾਉਂਦੀ ਹੈ? ਜ਼ਾਹਰ ਹੈ, ਕੁਝ ਵੀ ਨਹੀਂ; ਉਹ ਦੋਵੇਂ ਅਨੰਤ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਇਕ ਅਕਾਰ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ. ਪਰ ਉਹ ਇਕੋ ਅਕਾਰ ਦੇ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਡੇ hall ਵਧੇਰੇ ਵੱਖਰਾ ਹੈ. ਅਰਸਤੂ ਕਈ ਹੋਰ ਇਤਰਾਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਅੱਗੇ ਵਧਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਸਿੱਟੇ ਤੇ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਨੂੰ ਅੰਤਮ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ. ਆਪਣੇ ਆਪ ਦੇ ਤਾਰਿਆਂ ਨੂੰ ਵੇਖਦਿਆਂ ਉਹ ਇਸ ਸਿੱਟੇ ਤੇ ਪਹੁੰਚ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡਾਂ ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ (ਪਰ ਨਿਜੀ) ਜੋੜਿਆ ਹੈ.
ਹਾਲਾਂਕਿ, ਇਸਦਾ ਸੁਝਾਅ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਨੇ ਸੁਝਾਅ ਦਿੱਤਾ ਕਿ ਕਿਸੇ ਨੇ ਪੁੱਛਿਆ ਕਿ ਗੋਲੇ ਦੇ ਦੂਜੇ ਪਾਸੇ ਕੀ ਸੀ. ਫਿਰ ਵੀ, ਇਹ ਵਿਚਾਰ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਪਸੰਦ ਆਇਆ, ਜੋ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮਾੜਾ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ. ਤੀਜੀ ਸਦੀ ਬੀ.ਸੀ. ਵਿਚ, ਆਰਕੀਮੀਆ ਨੇ ਗਿਣਿਆ ਕਿ ਕਲੇਸ਼ਾਂ ਦੀ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਅਤੇ ਮੱਧ ਯੁੱਗ ਵਿਚ ਕਿੰਨੇ ਧਾਰਿਆਂ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਹੋਏ, ਅਤੇ ਇਹ ਦਿੱਖ ਚਰਚ ਲਈ ਮੁੱਖ ਬਣ ਗਈ.
ਜਦੋਂ ਨਿਕੋਲਾਈ ਕੋਪਰਨਿਕਸ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਸਭ ਕੁਝ ਬਦਲ ਗਿਆ ਹੈ ਜਦੋਂ ਨਿਕੋਲਾਈ ਕੋਪਰਨਿਕਸ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਧਰਤੀ ਬ੍ਰਹਿਮੰਡ ਦਾ ਕੇਂਦਰ ਨਹੀਂ ਹੈ. ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਸਤਾਰ੍ਹਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿਚ ਗੈਲੀਓ ਗਲੀਲ ਇਕ ਖ਼ਤਰਨਾਕ ਚਿੰਤਕ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਸੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਖੁੱਲ੍ਹ ਕੇ ਅਨੰਤ ਬਾਰੇ ਝਲਕਦਾ ਸੀ. ਸੰਸਾਰ ਅਨੰਤ ਹੈ, ਉਸਨੇ ਇਸਨੂੰ ਮੰਨਦਾ ਸੀ, ਅਤੇ ਮਾਮਲਾ ਸਦੀਵੀ ਹੈ. ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਬਾਅਦ, 1920 ਦੇ ਦਹਾਕੇ ਵਿਚ ਜਰਮਨ ਗਣਿਤ ਦੇ ਡੇਵਿਡ ਹਿਲਬਰਟ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇਕ ਮਸ਼ਹੂਰ ਮਾਨਸਿਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਨਾਲ ਆਇਆ ਕਿ ਅਨੰਤ ਦੀ ਧਾਰਣਾ ਨੂੰ ਮਹਿਸੂਸ ਕਰਨਾ ਕਿੰਨਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ.
ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਉੱਚ ਟੈਕਨੋਲੋਜੀ ਦੀ ਦੁਨੀਆ ਤੋਂ ਤਾਜ਼ਾ ਖਬਰਾਂ ਤੋਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਜਾਣੂ ਹੋਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ? ਸਾਡੇ ਤਾਜਾਮ ਚੈਨਲ ਦੇ ਗਾਹਕ ਬਣੋ ਤਾਂ ਕਿ ਤਾਜ਼ਾ ਖਬਰਾਂ ਦੀ ਘੋਸ਼ਣਾ ਨਾ ਕਰੋ!
ਐਂਡਰੈੱਸ ਹੋਟਲ ਦਾ ਵਿਗਾੜ
ਇਸ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ "ਅਨੰਤ" ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਕ ਨਾਮ ਦੇ ਨਿਸ਼ਾਨ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਹੋਟਲ 'ਤੇ ਰਿਸੈਪਸ਼ਨਿਸਟ ਹੋ. ਹੋਟਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਕਮਰੇ, ਜੋ ਅਨੰਤ ਹਨ ਅਨੰਤ ਹਨ ਭਰਪੂਰ ਹਨ, ਪਰ ਅਚਾਨਕ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਮਹਿਮਾਨ ਪ੍ਰਗਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਇਸ ਨੂੰ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਨਹੀਂ ਹੈ? ਨਹੀਂ, ਹਰ ਚੀਜ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਉਹ ਮਹਿਮਾਨ ਨੂੰ ਕਮਰੇ ਤੋਂ 1 ਤੋਂ 2 ਕਮਰੇ ਦੇ 2 ਤੇ ਲਿਜਾਣ ਲਈ, ਅਤੇ 2 ਕਮਰੇ ਤੋਂ ਮਹਿਮਾਨਾਂ ਨੂੰ ਕਮਰੇ ਵਿਚ ਭੇਜਣਾ 3 ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ. ਵੋਇਲਾ - ਪਹਿਲਾ ਕਮਰਾ ਹੁਣ ਨਵੇਂ ਮਹਿਮਾਨ ਲਈ ਮੁਫਤ ਹੈ. ਪਰ ਉਦੋਂ ਕੀ ਜੇ ਉਥੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਨਵੇਂ ਮਹਿਮਾਨ ਹੋਣਗੇ?
ਇਹ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਅਜੇ ਵੀ ਦਿਆਲੂ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹੋ. ਪਹਿਲੇ ਕਮਰੇ ਦੇ ਕਿਰਾਏਦਾਰ ਕਮਰੇ ਦੇ ਨੰਬਰ 2 ਵਿੱਚ ਜਾਂਦੇ ਹਨ 2, ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਕਮਰੇ ਦੇ ਕਿਰਾਏਦਾਰ ਤਿੰਨ ਕਮਰੇ ਵਿੱਚ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ... ਅਨੰਤਤਾ ਲਈ ... ਕਿਉਂਕਿ ਕਮਰੇ ਦੁੱਗਣੇ ਕਮਰੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਇਹ ਵੀ ਨੰਬਰ ਬਣ ਗਏ, ਤੁਸੀਂ ਹੁਣ (ਹੁਣ ਮੁਫਤ) ਅਜੀਬ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਨਵੇਂ ਮਹਿਮਾਨ ਪਾ ਸਕਦੇ ਹੋ. ਇੱਥੋਂ ਤਕ ਕਿ ਨੰਬਰ ਜਿੰਨੇ ਨੰਬਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਥੇ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਕੁੱਝ ਵੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਚਾਹੇ ਉਹ ਜਾਂ ਅਜੀਬ ਹੋਵੇ. ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ, ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਨੰਬਰ ਸਿਰਫ "ਕਮਾਂ" ਵਿੱਚ ਸੰਤੁਲਨ ਦੇ ਬਿਨਾਂ, ਇੱਥੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਕਬਜ਼ੇ ਵਿੱਚ ਲੈ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਇਹ ਮਾਨਸਿਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਇੱਕ ਬੇਅੰਤ ਹੋਟਲ ਦੇ ਵਿਜ਼ਾਡੋਕਸ ਵਜੋਂ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਅਨੰਤ ਸੈਟਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ.
ਸੈੱਟ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਸਿਰਜਣਹਾਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਗਣਿਤ ਦੇ ਜਾਰਜ ਕੰਤਰ, ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਅਨੰਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕਈ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਬਾਰੇ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ. ਉਦਾਹਰਣ ਦੇ ਲਈ, ਵਿਗਾੜ ਵਿੱਚ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਸਿਖਿਆ ਨੰਬਰ (ਅਤੇ ਅਜੀਬ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਅਤੇ ਸਧਾਰਣ ਸੰਖਿਆਵਾਂ, ਅਤੇ ਕਈ ਅਰਬਾਂ, ਆਦਿ) ਦੇ ਸਮਾਨ ਸੀ. ਅੱਜ ਇਹ ਸਪੱਸ਼ਟ ਜਾਪਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਅਰਧੇਲੇ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਅਨੁਯਾਈਆਂ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਸੀ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਅਸਵੀਕਾਰਨਯੋਗ ਵਿਗਿਆਨਕ ਧਾਰਨਾ ਦੀ ਅਸਲ ਅਨੌਖਾ ਸਮਝਿਆ ਸੀ.
ਸੈੱਟ ਕਰੋ - ਗਣਿਤ ਦਾ ਭਾਗ, ਜੋ ਕਿ ਸੈੱਟ ਦੀਆਂ ਆਮ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦਾ ਹੈ - ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਕਿਸੇ ਸਾਂਝੀ ਜਾਇਦਾਦ ਹੈ.
ਕੈਂਟ ਨੇ ਇਹ ਵੀ ਸਾਬਤ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਕਿ ਇਨ੍ਹਾਂ ਅਨੰਤ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਜੋ ਉਸਨੇ ਅਲਫ ਜ਼ੀਰੋ ਕਿਹਾ ਸੀ. ਸਭ ਤੋਂ ਕਮਾਲ ਦੀ ਗੱਲ ਇਹ ਸਾਬਤ ਹੋਈ ਕਿ ਉਸਨੇ ਸਾਬਤ ਕੀਤਾ (ਅਖੌਤੀ ਵਿਕਰੇਤਾ ਦਲੀਲ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ), ਜੋ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਨੰਤ ਸੰਖਿਆ ਮੌਜੂਦ ਹੈ.
ਤੁਹਾਨੂੰ ਦਿਲਚਸਪੀ ਲਵੇਗੀ: ਕੀ ਪਤਾ ਲੱਗਣ ਬਾਰੇ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਸਾਬਤ ਕਰਦਾ ਹੈ
ਕੰਤਰ ਦੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਕਾਫ਼ੀ ਵਿਰੋਧ ਨਾਲ ਮਿਲੇ, ਪਰ ਆਖਰਕਾਰ ਜਿੱਤ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਹੁਣ ਲਗਭਗ ਹਰ ਜਗ੍ਹਾ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰ ਲਿਆ. ਗਣਿਤ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਘੱਟ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ ਅਨੁਭਵੀਵਾਦੀ ਜਾਂ ਉਸਾਰਾਣੂਵਾਦੀ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਕਿ ਅਸੀਂ ਬੇਅੰਤ ਪੂਰਨਤਾ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਨੂੰ ਸੱਚਮੁੱਚ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹਾਂ. ਵੀਹਵੀਂ ਸਦੀ ਵਿਚ, ਦਾਰਸ਼ਨਿਕ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਗਏ ਸਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਸੋਚਿਆ ਸੀ ਕਿ ਕੀ ਕੈਨੋਰਸਕੀ ਦਿੱਖ ਨੂੰ ਅਨੰਤ ਵਿਚ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ. ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਬਾਰੇ ਕੀ ਸੋਚਦੇ ਹੋ? ਜਵਾਬ ਇੱਥੇ, ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਇਸ ਲੇਖ ਨੂੰ ਟਿੱਪਣੀਆਂ ਵਿਚ ਵੀ ਉਡੀਕ ਰਹੇ ਹੋਣਗੇ.